Сглажено или разделено? Объясните, сглажено или разделено, нужно ли писать букву В совместно со словами. Обоснуйте

Спасибо за вопрос! Давайте проанализируем каждое предложение и определим, нужно ли писать букву "В" совместно со словами "течении" и "следствие". Также обоснуем выбор конечного гласного "э" или "и". Давайте начнем:

1. (В) течении... вечера играла музыка.
В данном случае нужно писать раздельно, так как слово "течении" используется в значении "продолжительность" или "ход событий". "Течение вечера" означает продолжительность вечера или его ход.

2. Я узнал об этом (в)последствии...
Здесь нужно писать слитно, так как слово "впоследствии" имеет значение "позднее" или "после". Примерно также, как "потом", "затем".

3. (В)следствии... по делу выяснились детали.
В данном случае нужно писать раздельно. Слово "следствии" используется в значении "результат", "последствие". "Вследствие" обозначает "в результате" или "по причине".

4. (В) течении... реки есть много порогов.
Здесь нужно писать раздельно, так как слово "течении" используется в значении "протяженность" или "движение". "Течение реки" означает движение реки.

5. Демобилизация является (в)следствием... ранения.
В данном случае нужно писать раздельно. Слово "вследствие" будет использоваться в значении "результат" или "последствие". "Демобилизация является следствием ранения" - значит, это результат или последствие ранения.

6. (В)следствие... непогоды задерживается вылет.
В этом предложении также нужно писать раздельно. Слово "следствие" используется в значении "результат" или "последствие". "Вследствие непогоды" означает "в результате" или "по причине" непогоды.

7. (В) течении... реки произошел резкий поворот.
Здесь нужно писать раздельно, так как слово "течении" используется в значении "протяженность" или "движение". "Течение реки" означает движение реки.

8. Мы узнаем о дальнейшей жизни героев (в)продолжении...фильма.
В данном предложении нужно писать слитно. Слово "впродолжении" означает "дальше" или "после". Фраза "в продолжении фильма" означает "далее в фильме".

9. (В)следствии..., начатом прокурором, много неясного.
В данном случае нужно писать раздельно. Слово "следствии" используется в значении "результат" или "последствие". "Вследствии начатого прокурором" означает "в результа

10. Пётр...
В вопросе нет продолжения. Пожалуйста, уточните, что следует после имени "Пётр", и я буду рад помочь вам.

Надеюсь, эти объяснения помогут вам разобраться в использовании слов "течении" и "следствие" и выборе соответствующего гласного.