Що таке площа перерізу Куба площиною, яка проходить через вершини B1C1 та середину ребра DD1, враховуючи, що довжина

Площадь перереза куба плоскостью, проходящей через вершины B1C1 и середину ребра DD1, можно рассчитать, зная длину ребра куба.

Для начала нам понадобится найти длину ребра куба. По условию задачи, длина ребра куба составляет \(\sqrt{5}\sqrt{\text{корень}}\).

В данной задаче плоскость проходит через вершины B1C1 и середину ребра DD1. Это значит, что получившийся перерез будет иметь форму прямоугольника.

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нам нужно знать длину одной из его сторон. Рассмотрим ребро BB1, которое находится на плоскости перереза. Поскольку мы знаем, что плоскость проходит через вершины B1C1 и середину ребра DD1, то ребро BB1 будет направлено вдоль серединного ребра DD1 и пройдет через его середину. Таким образом, ребро BB1 будет равно половине длины ребра куба.

Длина ребра куба: \(\sqrt{5}\sqrt{\text{корень}}\).
Длина ребра BB1: \(\frac{\sqrt{5}\sqrt{\text{корень}}}{2}\).

Теперь, зная длину ребра BB1, мы можем вычислить площадь перереза как произведение длины ребра BB1 на длину ребра куба. Результат будет представлять собой площадь прямоугольника.

Площadь перереза куба площадью плоскостью, проходящей через вершины B1C1 и середину ребра DD1: \(\frac{\sqrt{5}\sqrt{\text{корень}}}{2} \cdot \sqrt{5}\sqrt{\text{корень}} = \frac{5\sqrt{5}\sqrt{\text{корень}}}{2}\).

Таким образом, площадь перереза куба равна \(\frac{5\sqrt{5}\sqrt{\text{корень}}}{2}\).