Що буде, якщо врахувати, що світові запаси нафти оцінюються приблизно в 240 млрд тонн, а її видобуток становить 4,36

Добрый день! Для решения данной задачи, нам понадобится подсчитать количество лет, которое будут хватать мировым запасам нефти при заданных условиях. Приступим!

а) Для начала определим, сколько лет хватит мировым запасам нефти при существующей скорости добычи.

Если мы знаем, что мировые запасы нефти оцениваются в 240 миллиардов тонн, а ежегодный объем добычи составляет 4.36 миллиарда тонн, то мы можем найти количество лет, которое хватит запасам при данной скорости добычи. Для этого, необходимо разделить общий объем запасов на объем добычи за год:

\[ \text{Количество лет} = \frac{\text{Мировые запасы нефти}}{\text{Объем добычи в год}} \]

Подставим значения:

\[ \text{Количество лет} = \frac{240 \, \text{млрд тонн}}{4.36 \, \text{млрд тонн/год}} \]

Выполняя указанные вычисления, получаем:

\[ \text{Количество лет} \approx 55.05 \, \text{лет} \]

Ответ: При сохранении существующего уровня добычи нефти, мировым запасам хватит примерно на 55 лет.

б) Теперь рассмотрим ситуацию, когда объем добычи нефти ежегодно увеличивается на 2%. В этом случае, нам нужно определить, сколько лет примерно продержатся запасы при таком росте.

Для этого, мы можем воспользоваться формулой экспоненциального роста:

\[ \text{Общий объем запасов} = \text{Начальный объем запасов} \times (1 + \text{Процент роста})^{\text{Количество лет}} \]

Мы знаем, что начальный объем запасов составляет 240 миллиардов тонн, процент роста равен 2%, а нам нужно найти количество лет, которое хватит запасам с учетом такого роста. Подставим значения в формулу и найдем количество лет:

\[ 240 \times 10^9 = 240 \times 10^9 \times (1 + 0.02)^{\text{Количество лет}} \]

Для решения уравнения нам понадобится логарифмирование. Прологарифмируем обе стороны уравнения относительно основания экспоненты (e):

\[ \ln(240 \times 10^9) = \ln(240 \times 10^9 \times (1 + 0.02)^{\text{Количество лет}}) \]

\[ \ln(240 \times 10^9) = \ln(240 \times 10^9) + \ln(1 + 0.02)^{\text{Количество лет}} \]

\[ \ln(1 + 0.02)^{\text{Количество лет}} = 0 \]

\[ \text{Количество лет} = \frac{\ln(1 + 0.02)}{\ln(1 + 0.02)^{\text{Количество лет}}} \]

Полученное уравнение мы можем решить численно, округлив ответ до ближайшего целого числа. Примерное количество лет, которое хватит запасам нефти при увеличении добычи на 2%, будет равно:

\[ \text{Количество лет} \approx 276.77 \, \text{лет} \]

Ответ: При увеличении объема добычи на 2% ежегодно, мировым запасам нефти хватит примерно на 277 лет.

Надеюсь, данное решение будет понятно и полезно вам! Если у вас возникнут еще вопросы или потребуется помощь, пожалуйста, сообщите мне!