Считая известным, что соотношение площадей граней бруска равно S1 : S2 : P1 S3 = 2 : 3 : 6, определите отношение п

Дано:

Соотношение площадей граней бруска: S1 : S2 : S3 = 2 : 3 : 6

Решение:

Пусть S1 = 2x, S2 = 3x, и S3 = 6x, где x - коэффициент пропорциональности.

Объяснение первого уравнения:
Соотношение граней бруска задано как S1 : S2 : S3 = 2 : 3 : 6.
Мы предполагаем, что площадь первой грани равна 2x, где x - это некоторое значение.
Аналогично, площадь второй грани равна 3x, а площадь третьей грани равна 6x.

Теперь рассмотрим второй уравнение:

Р давление, оказываемое одним бруском на горизонтальную поверхность при соприкосновении с гранью меньшей площади.

По определению давления, оно равно силе, действующей перпендикулярно поверхности, деленной на площадь этой поверхности.
Таким образом, давление (Р1) равно силе, разделенной на площадь грани меньшей площади (S1).

Поэтому, Р1 = (Ф1 / S1), где Ф1 - сила, действующая на грань меньшей площади.

Перейдем к третьему уравнению:

Р давление, оказываемое двумя одинаковыми брусками, находящимися в контакте с горизонтальной поверхностью и имеющими грань большей площади.

Аналогично, давление (П2) равно силе, разделенной на площадь грани большей площади (S2).

Поэтому, Р2 = (2Ф2 / S2), где Ф2 - сила, действующая на грань большей площади.

Условие задачи говорит, что соотношение давлений Р1 и Р2 равно заданному отношению п = (Р1 / Р2).

Подставим значения Р1 и Р2 в выражение для отношения п:

п = (Р1 / Р2) = [(Ф1 / S1) / (2Ф2 / S2)] = (Ф1S2) / (2Ф2S1)

Теперь давайте найдем значения Ф1 и Ф2 с использованием соотношения площадей граней бруска.

Поскольку всего есть 6 граней бруска, можно сказать, что сила, действующая на грань большей площади (Ф2), равна двукратной силе, действующей на грани меньшей площади (Ф1).

Таким образом, Ф2 = 2Ф1

Подставим это значение в формулу отношения п:

п = (Ф1S2) / (2Ф2S1) = (Ф1S2) / (2(2Ф1)S1) = S2 / (4S1)

Теперь подставим значения площадей граней бруска:

п = (3x) / [4(2x)] = 3x / (8x) = 3 / 8

Ответ: Отношение п равно 0,375

При округлении до десятых, ответ равен 0,4.