Саша собрал данную передачу (см. изображение 1). Ручка F, находящаяся на валу с шестерней A, приводит в движение

Для решения данной задачи воспользуемся принципом сохранения угловой скорости.

Угловая скорость – это физическая величина, характеризующая скорость вращения объекта вокруг оси. В данном случае, у нас есть вал со скоростью 9 оборотов в минуту. Представим эту величину в виде угловой скорости \(\omega_A = 9 \ об/мин\).

Далее, обратимся к числу зубьев на шестернях. Заметим, что отношение числа зубьев на двух шестернях равно отношению скоростей вращения этих шестерен. Мы можем записать это соотношение для пар шестерень A и B, а также для пары шестерень C и D:

\(\frac{N_A}{N_B} = \frac{\omega_B}{\omega_A}\)

\(\frac{N_C}{N_D} = \frac{\omega_D}{\omega_C}\)

Где \(N_A\), \(N_B\), \(N_C\), \(N_D\) - количество зубьев на соответствующих шестернях.

Зная, что шестерня A имеет 8 зубьев, а шестерня B - 24 зуба, подставим значения в формулу:

\(\frac{8}{24} = \frac{\omega_B}{\omega_A}\)

Теперь рассмотрим пару шестерень C и D. Учитывая, что шестерня C имеет 8 зубьев, а шестерня D - 24 зуба, подставим значения в нужное соотношение:

\(\frac{8}{24} = \frac{\omega_D}{\omega_C}\)

Далее, учтем, что у нас имеется связь между шестернями B и C через втулку E. Заметим, что шестерня B соединена с втулкой E, а шестерня C вращается вокруг втулки E.

Следовательно, скорости вращения шестерни B и шестерни C равны скорости вращения втулки E. То есть, \(\omega_B = \omega_E\) и \(\omega_C = \omega_E\).

Теперь мы можем использовать полученные выражения для отношений скоростей вращения шестерень A и B, а также шестерень C и D, чтобы получить отношение скоростей вращения шестерень B и C:

\(\frac{\omega_B}{\omega_A} = \frac{\frac{8}{24}}{\frac{8}{24}} = 1\)

\(\frac{\omega_C}{\omega_D} = \frac{\frac{8}{24}}{\frac{8}{24}} = 1\)

Таким образом, скорости вращения шестерень B и C равны. Отсюда следует, что:

\(\omega_B = \omega_C = \omega_E\)

То есть, скорость вращения шестерни E равна 9 оборотам в минуту.

Выражая ответ в числах, получаем, что шестерня E совершает 9 оборотов в минуту.

Таким образом, скорость вращения шестерни E равна 9 оборотам в минуту. Этот ответ обоснован с помощью сохранения угловой скорости и использования отношений числа зубьев на шестернях.