С построенной на координатной плоскости точками a(12; 4), b(4; −12) и c(−12; −4) треугольником, постройте треугольник a1b1c1, симметричный относительно прямой y=−12. Укажите координаты вершин треугольника a1b1c1.
Вечный_Странник
Чтобы построить треугольник \(a_1b_1c_1\), симметричный треугольнику \(abc\) относительно прямой \(y = -12\), мы должны отразить каждую вершину треугольника \(abc\) относительно этой прямой.
Для этого мы можем использовать следующий алгоритм:
1. Найдем точку, отражающую точку \(a\) относительно прямой \(y = -12\). Чтобы это сделать, мы должны отразить координаты \(a\) относительно оси \(x\), так как прямая \(y = -12\) является осью \(x\). При отражении по оси \(x\) знак \(y\) меняется на противоположный, поэтому координаты точки \(a_1\) будут \(a_1(12; -20)\).
2. Теперь найдем точку, отражающую точку \(b\) относительно прямой \(y = -12\). Аналогично предыдущему шагу, отразим координаты \(b\) относительно оси \(x\). Получим координаты точки \(b_1\): \(b_1(4; -4)\).
3. Наконец, найдем точку, отражающую точку \(c\) относительно прямой \(y = -12\). Снова отразим координаты \(c\) относительно оси \(x\). Таким образом, координаты точки \(c_1\) будут \(c_1(-12; -20)\).
Итак, координаты вершин треугольника \(a_1b_1c_1\) равны:
- \(a_1(12; -20)\)
- \(b_1(4; -4)\)
- \(c_1(-12; -20)\)
Для этого мы можем использовать следующий алгоритм:
1. Найдем точку, отражающую точку \(a\) относительно прямой \(y = -12\). Чтобы это сделать, мы должны отразить координаты \(a\) относительно оси \(x\), так как прямая \(y = -12\) является осью \(x\). При отражении по оси \(x\) знак \(y\) меняется на противоположный, поэтому координаты точки \(a_1\) будут \(a_1(12; -20)\).
2. Теперь найдем точку, отражающую точку \(b\) относительно прямой \(y = -12\). Аналогично предыдущему шагу, отразим координаты \(b\) относительно оси \(x\). Получим координаты точки \(b_1\): \(b_1(4; -4)\).
3. Наконец, найдем точку, отражающую точку \(c\) относительно прямой \(y = -12\). Снова отразим координаты \(c\) относительно оси \(x\). Таким образом, координаты точки \(c_1\) будут \(c_1(-12; -20)\).
Итак, координаты вершин треугольника \(a_1b_1c_1\) равны:
- \(a_1(12; -20)\)
- \(b_1(4; -4)\)
- \(c_1(-12; -20)\)
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
