С какой вероятностью выпадет четное число очков при броске игральной кости, имеющей форму икосаэдра правильного

Данная задача требует вычисления вероятности выпадения четного числа очков при броске икосаэдрической игральной кости. Икосаэдр - это правильный выпуклый многогранник, имеющий 20 граней. Теперь давайте посмотрим на количество четных результатов и общее количество возможных результатов при броске такой кости.

Четное число можно получить, если это будет одно из следующих чисел: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 или 20. Заметим, что эти результаты будут соответствовать граням четного номера. Также важно отметить, что этот числовой ряд образует арифметическую прогрессию с первым элементом 2, разностью 2 и последним элементом 20.

Общее количество возможных результатов при броске икосаэдрической кости равно количеству граней, то есть 20.

Теперь мы можем вычислить вероятность выпадения четного числа очков. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Количество благоприятных исходов равно количеству четных чисел, которые могут выпасть, и такое количество равно 10.

Таким образом, вероятность выпадения четного числа очков при броске икосаэдрической игральной кости составляет:

\[
P(\text{четное число}) = \frac{{\text{количество благоприятных исходов}}}{{\text{общее количество возможных исходов}}} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}
\]

Таким образом, вероятность выпадения четного числа очков при броске такой игральной кости равна \(\frac{1}{2}\), что означает, что существует равная вероятность выпадения как четного, так и нечетного числа очков.