С каким масштабом карты турист проводил измерения, если он установил, что на карте маршрут длиной 5 км имеет размер в 2,5 см?
Marat
настоящей жизни 10 сантиметров?
Для решения этой задачи нам нужно вычислить масштаб карты, то есть отношение между длиной настоящего объекта и его отображением на карте.
Пусть масштаб карты равен \(M\), а длина настоящего объекта равна \(L_{\text{настоящ}}\) (5 км). Также известно, что отображение этой длины на карте равно \(L_{\text{карта}}\) (10 см).
Масштаб карты можно выразить формулой:
\[M = \frac{L_{\text{карта}}}{L_{\text{настоящ}}}\]
Подставляя известные значения, получим:
\[M = \frac{10 \, \text{см}}{5 \, \text{км}}\]
В этом уравнении осталась разница в единицах измерения. Чтобы привести их к одной системе, переведем значения в одну единицу измерения. 1 километр равен 1000 метров, а 1 метр равен 100 сантиметров:
\[M = \frac{10 \, \text{см}}{5 \, \text{км}} = \frac{10 \, \text{см}}{5 \times 1000 \, \text{м}} = \frac{10 \, \text{см}}{5000 \, \text{м}} = \frac{10}{5000} = 0.002\]
Таким образом, масштаб карты равен 0.002 или 1:5000. Это означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 5000 сантиметрам в реальном мире.
Теперь турист может использовать этот масштаб для проведения измерений на карте и определения реальных расстояний и размеров объектов.
Для решения этой задачи нам нужно вычислить масштаб карты, то есть отношение между длиной настоящего объекта и его отображением на карте.
Пусть масштаб карты равен \(M\), а длина настоящего объекта равна \(L_{\text{настоящ}}\) (5 км). Также известно, что отображение этой длины на карте равно \(L_{\text{карта}}\) (10 см).
Масштаб карты можно выразить формулой:
\[M = \frac{L_{\text{карта}}}{L_{\text{настоящ}}}\]
Подставляя известные значения, получим:
\[M = \frac{10 \, \text{см}}{5 \, \text{км}}\]
В этом уравнении осталась разница в единицах измерения. Чтобы привести их к одной системе, переведем значения в одну единицу измерения. 1 километр равен 1000 метров, а 1 метр равен 100 сантиметров:
\[M = \frac{10 \, \text{см}}{5 \, \text{км}} = \frac{10 \, \text{см}}{5 \times 1000 \, \text{м}} = \frac{10 \, \text{см}}{5000 \, \text{м}} = \frac{10}{5000} = 0.002\]
Таким образом, масштаб карты равен 0.002 или 1:5000. Это означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 5000 сантиметрам в реальном мире.
Теперь турист может использовать этот масштаб для проведения измерений на карте и определения реальных расстояний и размеров объектов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
