С каким количеством детей на ёлке Дед Мороз посчитал, что останется 13 конфет, если каждому выдать по 5 конфет

Для решения задачи, мы можем воспользоваться методом уравнений.

Пусть число детей на ёлке будет обозначаться буквой \(n\).

Из условия задачи известно, что если каждому ребенку выдать по 5 конфет, то останется 13 конфет. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[5n + 13 = x,\]

где \(x\) - общее число конфет.

Также известно, что если каждому ребенку выдать по 6 конфет, то 12 конфет будет недостаточно. Мы также можем записать это в виде уравнения:

\[6n - 12 = x.\]

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их, чтобы найти количество детей на ёлке. Давайте это сделаем.

Решим первое уравнение:

\[5n + 13 = x.\]

Выразим \(x\) через \(n\):

\[x = 5n + 13.\]

Теперь решим второе уравнение:

\[6n - 12 = x.\]

Выразим \(x\) через \(n\):

\[x = 6n - 12.\]

Теперь мы можем приравнять выражения для \(x\), полученные из обоих уравнений:

\[5n + 13 = 6n - 12.\]

Вычтем \(5n\) из обеих частей уравнения:

\[13 = n - 12.\]

Теперь прибавим 12 к обеим частям уравнения:

\[n = 25.\]

Таким образом, на ёлке было 25 детей. Проверим это, подставив значение \(n\) в одно из исходных уравнений:

\[5 \cdot 25 + 13 = x,\]
\[125 + 13 = x,\]
\[138 = x.\]

Мы видим, что полученное значение \(x\) совпадает с ожидаемым значением, следовательно, наше решение верно.

Итак, на ёлке было 25 детей.