С билетом 1: Пожалуйста, опишите длину волны (λ), энергию (ε), массу (m) и импульс (p) фотона, у которого частота

Билет 1:
Для определения длины волны (λ) необходимо использовать следующую формулу:
\[ c = \lambda \cdot \nu \]
где \( c \) - скорость света, \( \lambda \) - длина волны, \( \nu \) - частота.
Скорость света \( c \) равна приблизительно \( 3 \cdot 10^8 \) м/с.
Также, согласно формуле Планка-Эйнштейна, энергия фотона (ε) связана с его частотой (ν):
\[ \varepsilon = h \cdot \nu \]
где \( \varepsilon \) - энергия фотона, \( h \) - постоянная Планка (\( 6.626 \cdot 10^{-34} \) Дж·с).
Теперь мы можем рассчитать значения:
\( \nu = 1.5 \cdot 10^{15} \) Гц.

\[ \lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{3 \cdot 10^8}{1.5 \cdot 10^{15}} = 2 \cdot 10^{-7} \] м или 200 нм (нанометров).

Для расчета энергии (ε) фотона с использованием формулы Планка-Эйнштейна:
\[ \varepsilon = h \cdot \nu = 6.626 \cdot 10^{-34} \cdot 1.5 \cdot 10^{15} = 9.939 \cdot 10^{-19} \] Дж или 9.939 эВ (электрон-вольт).

Масса фотона (m) равна нулю, так как фотон является частицей безмассового света.

Импульс фотона (p) определяется формулой:
\[ p = \frac{\varepsilon}{c} = \frac{9.939 \cdot 10^{-19}}{3 \cdot 10^8} = 3.313 \cdot 10^{-27} \] кг·м/с.

Билет 2:
Граница красного смещения фотоэффекта может быть определена с использованием формулы:
\[ E = E_{\text{вых}} + \frac{hc}{\lambda} \]
где \( E \) - энергия фотона, \( E_{\text{вых}} \) - энергия выхода электрона из фотокатода, \( h \) - постоянная Планка, \( c \) - скорость света, \( \lambda \) - длина волны.

Мы должны найти длину волны красной границы, поэтому энергия фотона равна \( E = 2.3 \) эВ.

\[ 2.3 = E_{\text{вых}} + \frac{6.626 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{\lambda} \]

Отсюда получаем:

\[ \lambda = \frac{6.626 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{2.3} \]

Рассчитаем значение:

\[ \lambda \approx 8.646 \cdot 10^{-7} \] м или 864.6 нм (нанометров).

Билет 3:
Для определения периода колебаний (Т) в колебательном контуре можно использовать следующую формулу:

\[ T = \frac{2\pi}{\omega} \]
где \( T \) - период колебаний, \( \omega \) - угловая частота.

Угловая частота (ω) связана с индуктивностью (L) и емкостью (C) следующим образом:

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \]

В нашем случае у нас есть максимальное напряжение (Umax) на конденсаторе равное 100 В, емкость (C) конденсатора равна 1 мкФ (Фарад) или \( 1 \cdot 10^{-6} \) Ф, а индуктивность (L) катушки равна 1 Гн (генри) или \( 1 \) Г.

Сначала рассчитаем угловую частоту:

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} = \frac{1}{\sqrt{1 \cdot 10^{-6} \cdot 1}} = 1 \cdot 10^3 \] рад/с.

Теперь найдем период колебаний:

\[ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{1 \cdot 10^3} = 2 \cdot 10^{-3} \] с или 2 мс (миллисекунды).

Максимальное значение силы тока (Imax) в колебательном контуре можно найти по следующей формуле:

\[ I_{\text{max}} = \frac{U_{\text{max}}}{\sqrt{L/C}} \]

\[ I_{\text{max}} = \frac{100}{\sqrt{1 \cdot 10^{-6}}} = 100 \cdot 10^3 \] А или 100 мА (миллиампер).

Билет 4:
Зависимость между силой тока (I) и напряжением (U) в электрической цепи может быть описана законом Ома:

\[ I = \frac{U}{R} \]
где \( I \) - сила тока, \( U \) - напряжение, \( R \) - сопротивление.

Закон Ома устанавливает линейную зависимость между током и напряжением для участка с постоянным сопротивлением.