Розв яжіть наступну задачу. Вантаж масою 20 кг знаходиться на похилій площині та з єднаний з одним кінцем шнура, який

Давайте розглянемо задачу крок за кроком.

1. Спочатку ми знайдемо силу тяжіння для обох тіл. Сила тяжіння \(F_1\) для вантажу масою 20 кг обчислюється за формулою:

\[F_1 = m_1 \cdot g\]

де \(m_1\) - маса вантажу, \(g\) - прискорення вільного падіння, приблизно 9.8 м/с².

Підставляючи значення, отримуємо:

\[F_1 = 20 \cdot 9.8 = 196 \, \text{Н}\]

2. Далі знайдемо силу тяжіння \(F_2\) для тіла масою 4 кг. Аналогічно, вона обчислюється за формулою:

\[F_2 = m_2 \cdot g\]

Підставляючи значення, отримуємо:

\[F_2 = 4 \cdot 9.8 = 39.2 \, \text{Н}\]

3. Тепер розглянемо сили, що діють на вантаж. На вантаж діє сила тяжіння \(F_1\) та горизонтальна складова сили натягу шнура. Ця горизонтальна складова сили виникає в результаті статичного тертя між поверхнею похилої площини та вантажем.

\[f = \mu \cdot N\]

де \(f\) - сила тертя, \(\mu\) - коефіцієнт статичного тертя (дорівнює 0.2 в даній задачі), \(N\) - вертикальна реакція опори.

4. Вертикальна реакція опори \(N\) обчислюється за формулою:

\[N = m_1 \cdot g \cdot \cos{\theta}\]

де \(\theta\) - кут нахилу площини. Підставляємо значення:

\[N = 20 \cdot 9.8 \cdot \cos{30^\circ} = 166.8 \, \text{Н}\]

5. Знаходимо силу тертя \(f\):

\[f = 0.2 \cdot 166.8 = 33.36 \, \text{Н}\]

6. За другим законом Ньютона ми знаємо, що сума сил, що діють на тіло, рівна масі цього тіла, помноженій на прискорення:

\[F_{\text{сума}} = m_1 \cdot a\]

Підставляємо відомі значення:

\[F_1 - f = m_1 \cdot a\]

\[196 - 33.36 = 20 \cdot a\]

\[162.64 = 20 \cdot a\]

\[a = \frac{162.64}{20} = 8.132 \, \text{м/с²}\]

Таким чином, прискорення тіл у цій задачі дорівнює 8.132 м/с².

Я сподіваюся, що ця пояснювальна відповідь була корисною та зрозумілою для вас. Будь ласка, повідомте мені, якщо вам потрібна будь-яка додаткова допомога.