Өрістің бір нүктесінде 2 нҚл зарядқа 0,4 мкН күш әсер етеді. Осы нүктедегі кернеулікті таба аласыңдар

Өрістің бір нүктесінде 2 нҚл зарядқа 0,4 мкН күш әсер етеді. Осы нүктедегі кернеулікті таба аласыңдар ба?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Андреевич

Андреевич

Хорошо! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первым шагом нам нужно использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

\[F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2}\]

Где F - сила в ньютонах, k - электростатическая постоянная, q1 и q2 - величины зарядов в кулонах, а r - расстояние между ними в метрах.

В данной задаче у нас имеется заряд q1 равный 2 нКл и сила F равная 0,4 мкН. Наша цель - найти расстояние r.

Для начала, давайте переведем меру силы 0,4 мкН в ньютоны. 1 мкН = \(1 \times 10^{-6}\) Н. Таким образом, 0,4 мкН будет равно \(0,4 \times 10^{-6}\) Н.

Теперь мы можем записать уравнение:

\[0,4 \times 10^{-6} = \frac{k \cdot (2 \times 10^{-9}) \cdot q_2}{r^2}\]

Поскольку величина k - это постоянная, мы можем заменить ее числовым значением: \(k = 9 \times 10^9\) Н·м²/Кл².

Подставляя все известные значения в уравнение, мы получаем:

\[0,4 \times 10^{-6} = \frac{(9 \times 10^9) \cdot (2 \times 10^{-9}) \cdot q_2}{r^2}\]

Теперь давайте решим это уравнение относительно r.

Сначала перемножим числители:

\[0,4 \times 10^{-6} = \frac{18 \times 10^0 \times 10^0 \times q_2}{r^2}\]

\[0,4 \times 10^{-6} = \frac{18 \times 10^0 \times 10^0}{r^2} \cdot q_2\]

По закону перемножения степеней с одинаковым основанием, \(10^0 \times 10^0\) равно \(10^{0+0}\), что равно 1:

\[0,4 \times 10^{-6} = \frac{18 \cdot 1}{r^2} \cdot q_2\]

\[0,4 \times 10^{-6} = \frac{18 \cdot q_2}{r^2}\]

Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны уравнения на \(r^2\):

\[0,4 \times 10^{-6} \cdot r^2 = 18 \cdot q_2\]

Теперь мы можем делить обе стороны уравнения на 18:

\[\frac{0,4 \times 10^{-6} \cdot r^2}{18} = q_2\]

Окончательно, мы получаем уравнение:

\[\frac{0,4 \times 10^{-6} \cdot r^2}{18} = q_2\]

Подставляя значения и решая это уравнение, вы найдете значение заряда q2 в этой точке.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello