Өрістің бір нүктесінде 2 нҚл зарядқа 0,4 мкН күш әсер етеді. Осы нүктедегі кернеулікті таба аласыңдар

Хорошо! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первым шагом нам нужно использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

\[F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2}\]

Где F - сила в ньютонах, k - электростатическая постоянная, q1 и q2 - величины зарядов в кулонах, а r - расстояние между ними в метрах.

В данной задаче у нас имеется заряд q1 равный 2 нКл и сила F равная 0,4 мкН. Наша цель - найти расстояние r.

Для начала, давайте переведем меру силы 0,4 мкН в ньютоны. 1 мкН = \(1 \times 10^{-6}\) Н. Таким образом, 0,4 мкН будет равно \(0,4 \times 10^{-6}\) Н.

Теперь мы можем записать уравнение:

\[0,4 \times 10^{-6} = \frac{k \cdot (2 \times 10^{-9}) \cdot q_2}{r^2}\]

Поскольку величина k - это постоянная, мы можем заменить ее числовым значением: \(k = 9 \times 10^9\) Н·м²/Кл².

Подставляя все известные значения в уравнение, мы получаем:

\[0,4 \times 10^{-6} = \frac{(9 \times 10^9) \cdot (2 \times 10^{-9}) \cdot q_2}{r^2}\]

Теперь давайте решим это уравнение относительно r.

Сначала перемножим числители:

\[0,4 \times 10^{-6} = \frac{18 \times 10^0 \times 10^0 \times q_2}{r^2}\]

\[0,4 \times 10^{-6} = \frac{18 \times 10^0 \times 10^0}{r^2} \cdot q_2\]

По закону перемножения степеней с одинаковым основанием, \(10^0 \times 10^0\) равно \(10^{0+0}\), что равно 1:

\[0,4 \times 10^{-6} = \frac{18 \cdot 1}{r^2} \cdot q_2\]

\[0,4 \times 10^{-6} = \frac{18 \cdot q_2}{r^2}\]

Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны уравнения на \(r^2\):

\[0,4 \times 10^{-6} \cdot r^2 = 18 \cdot q_2\]

Теперь мы можем делить обе стороны уравнения на 18:

\[\frac{0,4 \times 10^{-6} \cdot r^2}{18} = q_2\]

Окончательно, мы получаем уравнение:

\[\frac{0,4 \times 10^{-6} \cdot r^2}{18} = q_2\]

Подставляя значения и решая это уравнение, вы найдете значение заряда q2 в этой точке.