Решите задачу по инженерной механике. Или напишите формулы, по которым можно решить ее. Человек стоит на стремянке

Решите задачу по инженерной механике. Или напишите формулы, по которым можно решить ее. Человек стоит на стремянке, которая стоит на гладком полу. Вес каждой части стремянки q1=q2=100 Н. Вес человека p=600 Н, l=3 м, d=1 м, α=70∘ и h=0.4 м. Определите реакции пола, шарнира и натяжение ремня, округлив до ближайшего целого числа.
Sovunya

Sovunya

Для решения данной задачи по инженерной механике, нам понадобятся следующие формулы:

1. Теорема Герона. Она позволяет найти площадь треугольника по длинам его сторон a, b, c. Формула выглядит следующим образом:
S=p(pa)(pb)(pc)
где p=a+b+c2 - полупериметр треугольника.

2. Формула моментов сил. Она позволяет найти момент силы относительно заданной точки. Формула выглядит следующим образом:
M=Fd
где M - момент силы, F - сила, d - расстояние от точки до прямой действия силы.

3. Закон равновесия. Он утверждает, что сумма моментов сил, действующих на тело, равна нулю. Или математически:
M=0
где M - сумма всех моментов сил, действующих на тело.

Теперь рассмотрим решение задачи. По условию, у нас есть стремянка, на которой стоит человек. Это образует треугольник между полом, ногами человека и стремянкой. Мы можем разделить этот треугольник на два прямоугольника и найти их площади. После этого мы можем найти моменты сил каждой части стремянки и человека относительно шарнира стремянки.

Для начала, найдем площади прямоугольников. Учитывая, что высота стремянки равна 0.4 метра, а длина основания стремянки (два прямоугольника) равна 3 метрам, получаем следующие площади:
S1=S2=30.4=1.2м2

Теперь найдем моменты сил каждой части стремянки и человека относительно шарнира стремянки.

Момент силы стремянки M1 равен весу стремянки q1 (100 Н) умноженному на расстояние d1=l2=32=1.5 метра:
M1=q1d1=1001.5=150Нм

Аналогично, момент силы человека Mp равен его весу p (600 Н) умноженному на расстояние l (3 метра):
Mp=pl=6003=1800Нм

Из закона равновесия, мы знаем, что сумма моментов сил равна нулю:
M=M1+MpTlsin(α)=0

Где T - натяжение ремня. Подставляем значения моментов сил и углов:
150+1800T3sin(70)=0

Теперь решим полученное уравнение относительно T:
T3sin(70)=1950

T=19503sin(70)372Н

Таким образом, реакция пола Rпола равна сумме весов стремянки и человека:
Rпола=q1+q2+p=100+100+600=800Н

Реакция шарнира Rшарнира равна силе натяжения ремня:
Rшарнира=T372Н

Натяжение ремня T равно округленному значению 372 Н.

Таким образом, реакции пола, шарнира и натяжение ремня равны соответственно 800 Н, 372 Н и 372 Н.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello