Решите задачу, необходимо получить хорошую оценку как можно скорее. Мишка - маленький белый медвежонок. Как известно

победителем раунда и получает одну шоколадку. Если числа на кубиках оказываются одинаковыми, то раунд считается ничьей и никто не получает шоколадку. Мишка и Крис решили провести игру из \(n\) раундов.

Теперь нам нужно найти вероятность того, что Мишка выиграет хотя бы один раунд игры. Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим все возможные сценарии игр:

1. Мишка и Крис никогда не бросают одинаковое число на кубиках: в этом случае Мишка всегда будет выигрывать или проигрывать раунд. Вероятность выигрыша Мишки в каждом раунде равна вероятности выбросить число от 2 до 6 (потому что если на кубике выпадает 1, то Крис сможет выбросить только меньшее число). Таким образом, вероятность выигрыша Мишки в каждом раунде равна \(p = \frac{5}{6}\), а вероятность проигрыша равна \(1 - p = \frac{1}{6}\).

2. Мишка и Крис бросают одинаковое число на кубиках: в этом случае раунд считается ничьей и никто не получает шоколадку. Вероятность ничьей в каждом раунде будет равна вероятности выбросить любое число на кубике, то есть \(p = \frac{1}{6}\).

Теперь нам нужно найти вероятность того, что Мишка выиграет хотя бы один раунд из \(n\) раундов игры. Обратимся к формуле вероятности события, определяемому его дополнением:

\[P(\text{{Мишка выиграет хотя бы один раунд}}) = 1 - P(\text{{Мишка проиграет все раунды}})\]

Вероятность того, что Мишка проиграет все \(n\) раундов игры, равна вероятности проигрыша Мишки в каждом раунде, возведенной в степень \(n\), так как раунды являются независимыми:

\[P(\text{{Мишка проиграет все раунды}}) = \left(\frac{1}{6}\right)^n\]

Таким образом,

\[P(\text{{Мишка выиграет хотя бы один раунд}}) = 1 - \left(\frac{1}{6}\right)^n\]

И это и есть искомая вероятность. Поскольку мы хотим получить хорошую оценку, я рекомендую написать ответ в численной форме, подставив нужное значение \(n\). Например, для \(n = 3\) искомая вероятность будет:

\[P(\text{{Мишка выиграет хотя бы один раунд}}) = 1 - \left(\frac{1}{6}\right)^3\]