Решить задачу C1-Гипотеза Коллатца Задача C1: Гипотеза Коллатца Недавно Ваня наткнулся на интересное математическое

Давайте решим задачу C1 - Гипотеза Коллатца.

Предположим, что у нас есть натуральное число x. В соответствии с гипотезой Коллатца, если это число четное, мы делим его на 2 (x/2), а если число нечетное, то умножаем его на 3 и прибавляем 1 (3x+1). Затем мы продолжаем выполнять те же самые действия с новым числом, полученным на предыдущем шаге.

Нам нужно продолжать выполнять эти действия до тех пор, пока не получим единицу. По гипотезе Коллатца, независимо от исходного числа x, мы всегда должны получить 1.

Давайте применим гипотезу Коллатца к заданному числу x и проверим, выполняется ли она.

Шаг 1: Возьмем число x и проверим его четность:
Если x - четное, то делим его на 2: x/2.
Если x - нечетное, то умножаем на 3 и прибавляем 1: 3x+1.

Шаг 2: Продолжаем выполнять действия с полученным числом:
Если новое число - четное, делим его на 2: (x/2)/2 = x/4.
Если новое число - нечетное, умножаем на 3 и прибавляем 1: (3x+1)/2.

Продолжаем выполнять эти действия до тех пор, пока не получим 1. Если гипотеза Коллатца верна, мы должны достичь единицы.

Давайте рассмотрим пример. Пусть у нас есть исходное число x = 6.

Шаг 1: 6 - четное число, поэтому делим его на 2: 6/2 = 3.
Шаг 2: 3 - нечетное число, поэтому умножаем на 3 и прибавляем 1: 3*3 + 1 = 10.
Шаг 3: 10 - четное число, поэтому делим его на 2: 10/2 = 5.
Шаг 4: 5 - нечетное число, поэтому умножаем на 3 и прибавляем 1: 5*3 + 1 = 16.
Шаг 5: 16 - четное число, поэтому делим его на 2: 16/2 = 8.
Шаг 6: 8 - четное число, поэтому делим его на 2: 8/2 = 4.
Шаг 7: 4 - четное число, поэтому делим его на 2: 4/2 = 2.
Шаг 8: 2 - четное число, поэтому делим его на 2: 2/2 = 1.

После выполнения всех шагов мы получили 1, что подтверждает гипотезу Коллатца для данного исходного числа x = 6.

Таким образом, гипотеза Коллатца утверждает, что независимо от исходного числа x, мы всегда должны достичь 1, проходя через указанные действия.