рекламную кампанию для продвижения своего нового продукта на рынке. В прошлом году первую рекламную кампанию провели

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему условной вероятности. Обозначим события следующим образом:
\(A\) - компания проводит рекламную кампанию для продвижения нового продукта на рынке,
\(B\) - компания достигает хороших результатов.

Из условия задачи известно, что в прошлом году 75% компаний провели рекламную кампанию и получили хорошие результаты, а оставшиеся 25% не достигли успеха. Мы также знаем, что комании опрашиваются, чтобы узнать, планируют ли они проводить рекламную кампанию на этот год.

Мы хотим вычислить вероятность того, что компания достигнет хороших результатов в условии, что она провела рекламную кампанию. Математически это записывается как \(P(B|A)\), что означает вероятность события \(B\), при условии, что событие \(A\) произошло.

Используя формулу условной вероятности, имеем:

\[P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}\]

Здесь \(P(A \cap B)\) обозначает вероятность одновременного наступления событий \(A\) и \(B\), а \(P(A)\) - вероятность наступления события \(A\).

Исходя из условия задачи, вероятность наступления события \(A\) равна 0,75, так как 75% компаний планируют провести рекламную кампанию.
Вероятность наступления события \(A \cap B\) равна 0,75 (вероятность планирования рекламной кампании) умножить на 0,75 (вероятность достижения хороших результатов) = 0,5625.

Теперь, подставляя значения в формулу условной вероятности, получаем:
\[P(B|A) = \frac{0,5625}{0,75} = \frac{3}{4} = 0,75\]

Таким образом, вероятность того, что компания, проводящая рекламную кампанию, достигнет хороших результатов, составляет 75%.