Разделили полоску бумаги на три части. Затем еще раз самую крупную из этих частей разделили на три части. Затем

Разделили полоску бумаги на три части. Затем еще раз самую крупную из этих частей разделили на три части. Затем еще раз самую крупную из полученных частей разделили на три части. Продолжили так делать много раз, каждый раз разделяя самую крупную часть на три части. Возможно ли в конце получить 150 частей? Запишите ваше решение и ответ.
Снегурочка

Снегурочка

Для решения этой задачи, мы должны посчитать, сколько частей мы получим после каждого разделения на три. Пусть у нас есть исходная полоска бумаги, которую мы разделили на три части. Тогда у нас будет три меньшие части.

Первое разделение:
- Изначально имеем одну полоску.
- Разделили полоску на три части.
- Получили три меньшие части.

Второе разделение:
- Берем самую крупную часть (одну из трех), полученную после первого разделения, и разделяем ее на три части.
- Изначально у нас была одна полоска, но после первого разделения у нас стало три меньшие части. Таким образом, мы выбираем одну из этих трех частей и делим ее на три.
- После второго разделения, у нас будет девять меньших частей (3 × 3).

Третье разделение:
- Снова берем самую крупную часть (одну из девяти), полученную после второго разделения, и разделяем ее на три части.
- Изначально у нас была одна полоска, но после второго разделения у нас стало девять меньших частей. Таким образом, мы выбираем одну из этих девяти частей и делим ее на три.
- После третьего разделения, у нас будет двадцемь семь меньших частей (9 × 3).

Мы можем продолжать этот процесс и дальше разделять самую крупную из полученных частей на три части, каждый раз увеличивая общее количество меньших частей в три раза.

Если мы продолжим этот процесс много раз, мы никогда не получим 150 частей. Всегда будут получаться степени числа 3 (например, 3, 9, 27, 81 и т.д.). Поэтому невозможно получить 150 частей, используя данный процесс разделения.

Таким образом, ответ на задачу: невозможно получить 150 частей при таком процессе разделения.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello