Равны ли векторы AB и CD? Справедливы ли утверждения: 1) AB равен CD? 2) Вектор AB и вектор CD равны? 3) Совпадают

Для того чтобы определить, равны ли векторы AB и CD, необходимо сравнить их координаты. Предположим, что точка A имеет координаты (x₁, y₁), а точка B имеет координаты (x₂, y₂). Точка C имеет координаты (x₃, y₃), а точка D - (x₄, y₄).

1) Для того чтобы утверждение AB равен CD было справедливо, координаты точек A и C, а также B и D, должны быть равными. То есть, x₁ = x₃ и x₂ = x₄, а также y₁ = y₃ и y₂ = y₄.

2) Утверждение "Вектор AB и вектор CD равны" означает, что модуль (длина) вектора AB равен модулю вектора CD. Для этого необходимо вычислить длины обоих векторов, используя формулу:

\[
AB = \sqrt{{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}}
\]

\[
CD = \sqrt{{(x₄ - x₃)^2 + (y₄ - y₃)^2}}
\]

Если AB = CD, то утверждение справедливо.

3) Векторы AB и CD совпадают, если они имеют одинаковые направления и одинаковую длину. Это означает, что все их координаты должны быть равными: x₁ = x₃, x₂ = x₄, y₁ = y₃, и y₂ = y₄.

4) Векторы AB и CD являются одинаковыми векторами, если все их координаты совпадают. Это означает, что x₁ = x₃, x₂ = x₄, y₁ = y₃, и y₂ = y₄.

5) Утверждение "Вектор AB и вектор CD идентичны" означает, что они совпадают как по направлению, так и по длине. Все координаты этих векторов должны быть равными, то есть x₁ = x₃, x₂ = x₄, y₁ = y₃, и y₂ = y₄.

6) Векторы AB и CD принимают одинаковые значения, если их координаты равны: x₁ = x₃, x₂ = x₄, y₁ = y₃, и y₂ = y₄.

Теперь, используя вышеуказанные определения, можно проверить, равны ли векторы AB и CD. Если все координаты этих векторов совпадают, то можно сделать вывод, что они равны. Если хотя бы одна координата отличается, значит, векторы AB и CD не равны.