Рассчитайте значение коэффициента перекрестной эластичности и определите, являются ли товары х и у взаимозаменяемыми

Чтобы рассчитать значение коэффициента перекрестной эластичности и определить, являются ли товары "х" и "у" взаимозаменяемыми или взаимодополняемыми, мы используем следующую формулу:

\[
E_{xy} = \frac{{\%\Delta Q_x}}{{\%\Delta P_y}}
\]

где \(E_{xy}\) - коэффициент перекрестной эластичности, \(\%\Delta Q_x\) - процентное изменение спроса на товар "х", и \(\%\Delta P_y\) - процентное изменение цены товара "у".

Сначала рассмотрим первый случай: при увеличении цены на товар "у" с 50 до 90 единиц, объем спроса на товар "х" сократился с 1800 до 1650 единиц. Чтобы найти процентное изменение спроса на товар "х", мы используем следующую формулу:

\[
\%\Delta Q_x = \frac{{Q_{x1} - Q_{x0}}}{{Q_{x0}}}\times 100
\]

где \(Q_{x1}\) - новый объем спроса на товар "х", а \(Q_{x0}\) - исходный объем спроса на товар "х".

В данном случае,

\[
\%\Delta Q_x = \frac{{1650 - 1800}}{{1800}}\times 100 = -8.33\%
\]

Теперь рассмотрим изменение цены на товар "у": с 50 до 90 единиц. Чтобы найти процентное изменение цены товара "у", мы используем следующую формулу:

\[
\%\Delta P_y = \frac{{P_{y1} - P_{y0}}}{{P_{y0}}}\times 100
\]

где \(P_{y1}\) - новая цена товара "у", а \(P_{y0}\) - исходная цена товара "у".

В данном случае,

\[
\%\Delta P_y = \frac{{90 - 50}}{{50}}\times 100 = 80\%
\]

Теперь мы можем рассчитать коэффициент перекрестной эластичности:

\[
E_{xy} = \frac{{-8.33}}{{80}} = -0.104
\]

Значение коэффициента перекрестной эластичности равно -0.104.

Чтобы определить, являются ли товары "х" и "у" взаимозаменяемыми или взаимодополняемыми, мы обращаемся к знаку коэффициента. Если коэффициент положительный, то товары взаимозаменяемы, если отрицательный - взаимодополняемы.

В данном случае, поскольку коэффициент перекрестной эластичности равен -0.104 (отрицательный), можно сделать вывод, что товары "х" и "у" являются взаимодополняемыми.