Рассчитайте размер выборки и массу объединенной пробы для оценки качества партии шоколада «ореховый», которая поступила

Хорошо, давайте решим задачу по оценке качества партии шоколада "ореховый". Для этого нам необходимо рассчитать размер выборки и массу объединенной пробы.

Начнем с расчета размера выборки. У нас есть партия шоколада, вес которой составляет 600 кг, а каждый ящик содержит 5 кг шоколада. Чтобы рассчитать количество ящиков в партии, нужно разделить общий вес партии на вес одного ящика:

\[ \text{Количество ящиков} = \frac{\text{Вес партии}}{\text{Вес ящика}} = \frac{600 \, \text{кг}}{5 \, \text{кг}} = 120 \, \text{ящиков} \]

Далее нам нужно определить размер выборки. Для этого мы должны знать общее количество плиток шоколада в партии. У нас есть информация о весе нетто одной плитки, который составляет 100 г. Затем мы можем рассчитать общее количество плиток в партии, умножив вес партии на 1000 (для перевода килограммов в граммы), а затем разделив на вес одной плитки:

\[ \text{Количество плиток в партии} = \frac{\text{Вес партии} \times 1000}{\text{Вес одной плитки}} = \frac{600 \, \text{кг} \times 1000}{100 \, \text{г}} = 6000 \, \text{плиток} \]

Теперь, когда мы знаем общее количество плиток в партии, нам нужно определить желаемый размер выборки. Для этого мы используем формулу для расчета размера выборки с использованием формулы Статистического Тестирования:

\[ \text{Размер выборки} = \frac{Z^2 \times p \times (1-p)}{E^2} \]

Где:
- \( Z \) - значение Z-критерия, которое соответствует требуемому уровню доверия. Предположим, что мы используем уровень доверия 95%, поэтому \( Z = 1,96 \).
- \( p \) - предполагаемая доля бракованных плиток в партии. Мы можем рассчитать это, используя информацию о числе надломанных плиток в выборке. Из условия задачи мы знаем, что из 100 плиток в выборке 4 плитки надломлены. Следовательно, \( p = \frac{4}{100} = 0,04 \).
- \( E \) - допустимая ошибка, которую мы можем принять. В этой задаче мы не указываем конкретное значение для \( E \), поэтому предположим, что допустимая ошибка равна 0,02.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ \text{Размер выборки} = \frac{1,96^2 \times 0,04 \times (1-0,04)}{0,02^2} = 1,92 \times 2,4 \times 25 = 116,16 \]

Таким образом, желаемый размер выборки составляет около 116 плиток. Для окончательного ответа можно округлить это число до ближайшего целого: 116 плиток.

Теперь рассчитаем массу объединенной пробы. Мы знаем, что в выборке из 100 плиток вес 4 плиток составляет 90 г, вес 2 плиток составляет 95 г, а вес остальных плиток не указан. Чтобы рассчитать массу объединенной пробы, мы суммируем вес всех плиток в выборке и делим его на количество плиток:

\[ \text{Масса объединенной пробы} = \frac{\text{Суммарный вес плиток в выборке}}{\text{Количество плиток в выборке}} \]

Суммируем вес плиток в выборке: \(4 \times 90 \, \text{г} + 2 \times 95 \, \text{г} = 360 \, \text{г} + 190 \, \text{г} = 550 \, \text{г}\).

Теперь мы можем рассчитать массу объединенной пробы:

\[ \text{Масса объединенной пробы} = \frac{550 \, \text{г}}{100 \, \text{плиток}} = 5,5 \, \text{г/плитка} \]

Таким образом, масса объединенной пробы составляет 5,5 грамма на плитку.

В итоге, мы рассчитали размер выборки, который составляет около 116 плиток, и массу объединенной пробы, которая составляет 5,5 грамма на плитку. Эти значения позволят нам оценить качество партии шоколада "ореховый".