Рассчитайте коэффициенты эластичности предложения по цене для функции Qs = 6P - 160 в трех точках: F (P = 40), L

Для решения задачи о коэффициентах эластичности предложения по цене, мы сначала должны определиться с формулой, которая выражает закон спроса. В данном случае, у нас дана формула спроса Qs = 6P - 160, где Qs представляет собой количество товара, а Р - цена товара.

Теперь, чтобы посчитать коэффициент эластичности предложения по цене (Е), мы используем формулу:

Е = (dQs / Qs) / (dP / P)

где dQs - изменение количества товара, dP - изменение цены товара. Однако, у нас нет точных данных для изменения количества товара и цены товара. Мы можем только вычислить коэффициент эластичности в трех заданных точках: F (P = 40), L (P = 60) и M (P = 140).

Для каждой из этих точек мы можем вычислить значение dQs / Qs и dP / P.

1. Точка F (P = 40):
Подставим Р = 40 в нашу исходную формулу и получим:
Qs = 6 * 40 - 160 = 240 - 160 = 80.
Теперь, мы можем найти dQs/Qs и dP/P:
dQs/Qs = (80 - 240) / 80 = -2.5
dP/P = (40 - 0) / 40 = 1

2. Точка L (P = 60):
Подставим Р = 60 в нашу исходную формулу и получим:
Qs = 6 * 60 - 160 = 360 - 160 = 200
Теперь, мы можем найти dQs/Qs и dP/P:
dQs/Qs = (200 - 240) / 200 = -0.2
dP/P = (60 - 40) / 60 = 0.33

3. Точка M (P = 140):
Подставим Р = 140 в нашу исходную формулу и получим:
Qs = 6 * 140 - 160 = 840 - 160 = 680
Теперь, мы можем найти dQs/Qs и dP/P:
dQs/Qs = (680 - 240) / 680 = 0.646
dP/P = (140 - 60) / 140 = 0.57

Итак, мы получили следующие значения:

- F (P = 40): dQs/Qs = -2.5, dP/P = 1
- L (P = 60): dQs/Qs = -0.2, dP/P = 0.33
- M (P = 140): dQs/Qs = 0.646, dP/P = 0.57

Теперь, давайте проанализируем значения полученных коэффициентов эластичности предложения по цене.

Если |Е| < 1, то предложение является неэластичным (неотзывчивым) по цене. Это означает, что изменение цены товара будет иметь слабое влияние на количество товара, предлагаемого на рынке.

Если |Е| > 1, то предложение является эластичным (отзывчивым) по цене. Это означает, что изменение цены товара значительно влияет на количество товара, предлагаемого на рынке.

Если |Е| = 1, то предложение является unit-эластичным. Это означает, что изменение цены имеет точно такое же воздействие на количество товара.

Теперь давайте применим эти определения к полученным значениям:

- F (P = 40): |Е| = |-2.5 / 1| = 2.5. Поскольку |Е| > 1, предложение является эластичным по цене.
- L (P = 60): |Е| = |-0.2 / 0.33| ≈ 0.61. Поскольку |Е| < 1, предложение является неэластичным по цене.
- M (P = 140): |Е| = |0.646 / 0.57| ≈ 1.13. Поскольку |Е| > 1, предложение также является эластичным по цене.

Таким образом, мы получили следующие значения коэффициентов эластичности предложения по цене:

- F (P = 40): 2.5 (эластичный по цене)
- L (P = 60): 0.61 (неэластичный по цене)
- M (P = 140): 1.13 (эластичный по цене)

Эти значения позволяют нам понять, насколько предложение реагирует на изменение цены. В нашем случае, точка F (P = 40) имеет самый высокий коэффициент эластичности, что говорит о том, что предложение наиболее чувствительно к изменению цены. Точка L (P = 60) имеет самый низкий коэффициент эластичности, что указывает на небольшую чувствительность предложения к изменению цены. Точка M (P = 140) находится где-то посередине и показывает среднюю степень отзывчивости предложения на изменение цены.