Распределите предложения с наличием и отсутствием обособленных членов в две группы. Вдохновляла М.Ю. Лермонтова

Давайте разделим предложения на две группы - с наличием обособленных членов и без обособленных членов.

Предложения с обособленными членами:
1. Вдохновляла М.Ю. Лермонтова, великого русского поэта, природа.
В этом предложении обособленным членом является "великого русского поэта", он отделяется запятыми и является пояснением к подлежащему "природа". Обособленный член дополняет основную информацию о природе, указывая, кого именно она вдохновляла - М.Ю. Лермонтова, и какого он был русского поэта.

2. Молодому человеку, который влюблен, невозможно не проболтаться.
Здесь обособленным членом является "который влюблен". Он отделяется запятыми и обозначает признак молодого человека, а именно - что он влюблен. Обособленный член является пояснением к главному подлежащему "молодому человеку" и помогает лучше понять смысл предложения.

Предложения без обособленных членов:
1. Путники, уставшие и голодные, стучали в калитку дома.
В этом предложении нет обособленных членов, все прилагательные "уставшие" и "голодные" прямо относятся к подлежащему "путники". Таким образом, они не отделяются запятыми и являются неотъемлемой частью подлежащего, указывая на состояние путников в момент стука в калитку дома.

2. Медведь идёт, поворачивая голову и ломая направо-налево лапами осинник.
В данном предложении также нет обособленных членов. Фразы "поворачивая голову" и "ломая направо-налево лапами осинник" прямо относятся к действию медведя - "идёт". Они не отделяются запятыми и являются неотъемлемой частью описания движения медведя.

Таким образом, в первой группе находятся предложения с обособленными членами - "Вдохновляла М.Ю. Лермонтова, великого русского поэта, природа" и "Молодому человеку, который влюблен, невозможно не проболтаться". Во второй группе - предложения без обособленных членов - "Путники, уставшие и голодные, стучали в калитку дома" и "Медведь идёт, поворачивая голову и ломая направо-налево лапами осинник".