Questions and tasks: 1. How does the representation of signed and unsigned integers in a computer differ? 2

1. Представление знаковых и беззнаковых целых чисел в компьютере имеет существенные отличия. Знаковые числа могут быть положительными, отрицательными или нулевыми, тогда как беззнаковые числа могут быть только положительными или нулевыми. Для представления знаковых чисел в компьютере используется метод двоичного дополнения, где старший бит (самый левый бит) является битом знака. Если старший бит равен 0, то число положительное, а если он равен 1, то число отрицательное. Для беззнаковых чисел все биты используются для представления самого числа без учета знака.

2. Примерами величин, которые всегда имеют неотрицательные целочисленные значения, могут быть количество объектов, количество студентов в классе, количество парт, возраст человека и т. д.

3. Беззнаковые целые числа обычно представляются в компьютере с использованием прямого кода, где все биты используются для представления самого числа. Таким образом, нет бита знака, и все значения поля числа положительны.

4. Если количество битов увеличивается на 1, то размер диапазона представления чисел также увеличивается. Например, при увеличении на 1 бит диапазон удвоится. Если количество битов увеличивается на 2 или другое число, то диапазон будет увеличиваться в соответствующей степени.

5. Максимальное беззнаковое целое число, которое можно представить с помощью K двоичных разрядов, равно \(2^K - 1\). Если к максимальному значению добавить 1, то произойдет переполнение, и результатом будет минимальное значение беззнакового целого числа, равное 0, так как все биты будут обнулены.

6. Обработка переполнения процессором зависит от архитектуры и языка программирования. Обычно процессоры используют флаги переполнения или исключения для обнаружения и обработки переполнения. При переполнении может произойти ошибка или результат операции может быть некорректным.

7. Максимальное положительное число и минимальное отрицательное число представлены в компьютере таким образом, чтобы обеспечить равномерное распределение значений по диапазону. Это обусловлено использованием двоичного дополнения для представления знаковых чисел и ограничениями на количество битов, которые могут быть использованы для представления числа.