Пусть А=[-5;0), B=(-2;4) – отрезки целых чисел; С={х|x2+3х-4=0} – множество корней квадратного уравнения. Запишите

A) Пересечение множеств A и B:
Изначально нам даны два отрезка целых чисел: A=[-5;0) и B=(-2;4).
Для того, чтобы найти пересечение A и B, мы должны найти общие элементы этих двух множеств.

A = [-5, -4, -3, -2, -1, 0)
B = (-2, -1, 0, 1, 2, 3)

Пересечение A и B включает в себя только те числа, которые являются общими для обоих отрезков. Обратите внимание, что числа -2 и 0 являются общими элементами, так как они входят и в А, и в B. В результате пересечение A и B состоит из элементов -2 и 0:

A ∩ B = {-2, 0}

B) Пересечение множеств B и C:
Множество C состоит из корней квадратного уравнения x^2 + 3x - 4 = 0. Решим это уравнение, чтобы найти его корни.

x^2 + 3x - 4 = 0

(х - 1)(х + 4) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x = 1 и x = -4.

Теперь найдем пересечение множеств B и C. Множество B содержит все целые числа от -2 до 4:

B = (-2, -1, 0, 1, 2, 3)

Таким образом, пересечение B и C будет состоять только из числа 1:

B ∩ C = {1}

C) Разность множеств A и C:
Множество A состоит из всех целых чисел от -5 до 0:

A = [-5, -4, -3, -2, -1, 0)

Множество C состоит из корней квадратного уравнения x^2 + 3x - 4 = 0:

C = {-4, 1}

Разность множеств A и C будет содержать только те элементы, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству C:

A - C = {-5, -3, -2, -1, 0}

D) Симметрическая разность множеств C и A:
Симметрическая разность множеств C и A будет состоять из всех элементов, которые принадлежат только одному из множеств A или C, но не принадлежат одновременно обоим множествам.

A = [-5, -4, -3, -2, -1, 0)
C = {-4, 1}

Таким образом, симметрическая разность множеств C и A будет:

C Δ A = {-5, -3, -2, -1, 0, 1}

E) Пересечение множеств B и объединение отрицания:
Объединение отрицания множества B будет включать все элементы, которые не принадлежат множеству B.

B = (-2, -1, 0, 1, 2, 3)

Обратим множество B, чтобы получить его отрицание:

B" = (-∞, -2] ∪ (4, +∞)

Затем найдем пересечение множеств B и B":

B ∩ B" = (-2, -1, 0, 1, 2, 3) ∩ ((-∞, -2] ∪ (4, +∞))

В результате пересечение B и объединение отрицания B будет:

B ∩ B" = (-2, -1, 0, 1, 2, 3)