Provide the solution: A car set off from Moscow to Pskov. At first, the car was traveling at a speed of 100 km/h

1) Давайте начнем с расчета дистанции между Москвой и Псковом.

При постоянной скорости 100 км/ч и времени в пути 6 часов, можно вычислить пройденное расстояние, используя формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

\[
\text{расстояние} = 100 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{ч} = 600 \, \text{км}
\]

Затем нам нужно вычислить расстояние, которое машина проехала со скоростью 50 км/ч. Поскольку это происходит на 1/3 всего пути, мы можем выразить это в виде доли от общего расстояния.

Для нахождения расстояния, пройденного со скоростью 50 км/ч, можно использовать формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Скорость машины была 50 км/ч в течение 1/3 всего времени пути, то есть в течение \(\frac{1}{3} \times 6\).

\[
\text{расстояние} = 50 \, \text{км/ч} \times \left( \frac{1}{3} \times 6 \right) = 100 \, \text{км}
\]

Теперь мы можем вычислить расстояние, пройденное со скоростью 100 км/ч, используя общее расстояние и расстояние, пройденное со скоростью 50 км/ч.

\( \text{расстояние} = \text{общее расстояние} - \text{расстояние со скоростью 50 км/ч} \).

\[
\text{расстояние} = 600 \, \text{км} - 100 \, \text{км} = 500 \, \text{км}
\]

Таким образом, расстояние между Москвой и Псковом составляет 500 км.

2) Чтобы определить среднюю скорость автомобиля на всем пути, мы можем использовать формулу средней скорости \( \text{средняя скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \).

В этом случае, расстояние составляет 500 км, как мы определили ранее, а время равно 6 часам.

\[
\text{средняя скорость} = \frac{500 \, \text{км}}{6 \, \text{ч}} \approx 83.33 \, \text{км/ч}
\]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет примерно 83.33 км/ч.