Просуммируйте 3/5 и частное от деления 4/7 на 5/21. Запишите ответ в виде дроби

Хорошо, рассмотрим задачу по порядку.

Сначала нам нужно просуммировать две дроби: 3/5 и частное от деления 4/7 на 5/21. Давайте начнем с рассмотрения деления 4/7 на 5/21.

Для того чтобы разделить одну дробь на другую, мы должны умножить первую дробь на обратную второй дроби. То есть, для нашего случая, нам нужно умножить 4/7 на 21/5.

\[
\frac{4}{7} \div \frac{5}{21} = \frac{4}{7} \cdot \frac{21}{5}
\]

Теперь перейдем к умножению числителей и знаменателей, чтобы получить итоговую дробь:

\[
\frac{4}{7} \cdot \frac{21}{5} = \frac{4 \cdot 21}{7 \cdot 5}
\]

Продолжим с расчетами:

\[
\frac{4 \cdot 21}{7 \cdot 5} = \frac{84}{35}
\]

Теперь у нас есть результат деления: \(\frac{84}{35}\).

Далее, нам нужно просуммировать эту дробь с 3/5, поэтому мы должны привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель в данном случае будет 35, так как это наименьшее общее кратное чисел 5 и 35.

Приведем дробь 3/5 к общему знаменателю:

\[
\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{21}{35}
\]

Теперь, когда у нас есть обе дроби с одним и тем же знаменателем, мы можем их просуммировать:

\[
\frac{84}{35} + \frac{21}{35} = \frac{84 + 21}{35} = \frac{105}{35}
\]

Однако, эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Наибольший общий делитель чисел 105 и 35 равен 35, поэтому мы можем сократить дробь:

\[
\frac{105}{35} = \frac{105 \div 35}{35 \div 35} = \frac{3}{1}
\]

Таким образом, ответ на задачу равен 3.

В итоге, сумма 3/5 и частного от деления 4/7 на 5/21 составляет 3/1.