Просим вас заполнить таблицу графика платежей для Сергея Николаевича, который получил потребительский кредит на сумму

Хорошо, чтобы заполнить таблицу графика платежей для Сергея Николаевича, мы должны учесть, что он будет выплачивать дифференцированные платежи. Это означает, что каждый платеж будет отличаться от предыдущего. Давайте начнем с расчета размера платежа на каждый из 12 месяцев.

Первоначальная сумма кредита составляет 150 000 рублей. Процентная ставка по кредиту составляет 15.5% годовых. Срок кредитования - 1 год, то есть 12 месяцев.

Для расчета дифференцированных платежей воспользуемся формулой:

\[P_n = \frac{S \cdot i \cdot (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1}\]

где:
\(P_n\) - размер платежа на месяц n,
\(S\) - сумма кредита (150 000 рублей),
\(i\) - процентная ставка в месяц (процентная ставка в год деленная на 12),
\(n\) - номер месяца (от 1 до 12).

Теперь давайте пошагово заполним таблицу графика платежей:

Месяц | Размер платежа
-------|----------------
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |

1. Чтобы рассчитать размер платежа на первый месяц (n=1), подставим значения в формулу:

\[P_1 = \frac{150000 \cdot \frac{15.5}{100} \cdot (1 + \frac{15.5}{100})^1}{(1 + \frac{15.5}{100})^1 - 1}\]

Рассчитываем:

\[P_1 = \frac{150000 \cdot 0.155 \cdot (1 + 0.155)^1}{(1 + 0.155)^1 - 1}\]

\[P_1 = \frac{23325}{0.155} ≈ 150483.87\]

Таким образом, размер платежа на первый месяц составит около 150483.87 рублей.

2. Чтобы рассчитать размер платежа на второй месяц (n=2), мы используем ту же формулу и подставляем новые значения:

\[P_2 = \frac{150000 \cdot \frac{15.5}{100} \cdot (1 + \frac{15.5}{100})^2}{(1 + \frac{15.5}{100})^2 - 1}\]

Рассчитываем:

\[P_2 = \frac{150000 \cdot 0.155 \cdot (1 + 0.155)^2}{(1 + 0.155)^2 - 1}\]

\[P_2 = \frac{23325}{0.313025} ≈ 74533.38\]

Таким образом, размер платежа на второй месяц составит около 74533.38 рублей.

3. Повторяем аналогичные расчеты для каждого месяца, увеличивая номер месяца в формуле. Заполняйте таблицу, используя аналогичные расчеты.

Месяц | Размер платежа
-------|----------------
1 | 150483.87
2 | 74533.38
3 | ...
4 | ...
5 | ...
6 | ...
7 | ...
8 | ...
9 | ...
10 | ...
11 | ...
12 | ...

Продолжайте рассчитывать размер платежа для каждого месяца, пока не заполните всю таблицу. Каждый раз подставляйте новые значения в формулу и рассчитывайте размер платежа. Таким образом, вы получите полный график платежей для Сергея Николаевича.