Просчитать значения равновесных констант Кр и Кс для реакции образования метана: 2СО + 2Н2 = СН4 + СО2 при температуре

Для решения этой задачи нам понадобится использовать принцип Ле-Шателье и выражение для равновесной константы.

Сначала нам нужно составить уравнение равновесия для данной реакции:

\[2CO + 2H_2 \rightleftharpoons CH_4 + CO_2\]

Затем, обозначим начальные концентрации компонентов в газовой смеси. Поскольку дано, что газовая смесь в состоянии равновесия, начальные концентрации будут равны конечным концентрациям:

\[ [CO]_0 = [CO]_{eq}\]
\[ [H_2]_0 = [H_2]_{eq}\]
\[ [CH_4]_0 = [CH_4]_{eq}\]
\[ [CO_2]_0 = [CO_2]_{eq}\]

Затем, задано соотношение концентраций компонентов по объему:

\[ [CH_4]_{eq} = 22,2\% \]
\[ [CO_2]_{eq} = 31,8\% \]
\[ [H_2]_{eq} = 25,8\% \]
\[ [CO]_{eq} = 20,2\% \]

Дальше, принимая во внимание стехиометрию реакции, мы можем выразить концентрации всех компонентов в терминах одной переменной:

\[ [CO_2]_{eq} = 2[CO]_{eq} \]
\[ [H_2]_{eq} = 2[CO]_{eq} \]
\[ [CH_4]_{eq} = [CO]_{eq} \]

Теперь нам нужно выразить концентрации величиной "x", которую мы будем рассматривать как изменение концентрации в ходе реакции. Так как у нас начальная концентрация состояния равновесия, то изменение концентрации будет следующим:

\[ [CO]_{eq} = [CO]_0 + x \]
\[ [H_2]_{eq} = [H_2]_0 + 2x \]
\[ [CH_4]_{eq} = [CH_4]_0 + x \]
\[ [CO_2]_{eq} = [CO_2]_0 + 2x \]

Теперь, зная начальные концентрации и изменение концентрации, мы можем записать выражение для равновесной константы:

\[ K_r = \frac{[CH_4]_{eq} \cdot [CO_2]_{eq}}{[CO]_{eq}^2 \cdot [H_2]_{eq}^2} \]

Подставив выражения для концентраций, получим:

\[ K_r = \frac{([CH_4]_0 + x)([CO_2]_0 + 2x)}{([CO]_0 + x)^2 \cdot ([H_2]_0 + 2x)^2} \]

Мы можем также использовать выражение для давления в равновесии:

\[ K_p = K_r \cdot (RT)^{\Delta n} \]

Где \( R \) - газовая постоянная, \( T \) - температура в Кельвинах и \( \Delta n \) - изменение в количестве газовых молекул в процессе реакции. В данном случае:

\[ \Delta n = (1 + 1) - (2 + 2) = -2\]

Теперь, подставив значение \( T \) и \( \Delta n \), мы можем выразить равновесную константу \( K_p \) в терминах наддавления и получим:

\[ K_p = K_r \cdot (8.314 \cdot 10^{-3} \cdot 1000)^{-2} \]

Таким образом, мы можем найти значения равновесных констант \( K_r \) и \( K_p \), используя уравнение для равновесной константы и заданные значения концентраций.

Однако, для решения этой задачи нам также нужно знать начальные концентрации \( [CO]_0 \), \( [H_2]_0 \), \( [CH_4]_0 \) и \( [CO_2]_0 \), а также значения газовой постоянной \( R \) и температуры \( T \). Пожалуйста, предоставьте их для более подробного решения.