Progress Test 8 for units 15-16

Конечно, я могу помочь вам с выполнением Progress Test 8 для юнитов 15-16. Чтобы обеспечить максимально подробный и обстоятельный ответ, предлагаю решить каждую задачу пошагово.

Задание 1:
Решим задачу, используя алгоритм деления десятичной дроби на целое число:

\[4.8 : 2\]

1. Первым шагом убираем десятичную запятую, умножая оба числа на 10:
\[48 : 20\]

2. Затем делим 48 на 20 и получаем результат:
\[2.4\]

Ответ: \(4.8\) деленное на \(2\) равно \(2.4\).

Задание 2:
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся известным соотношением между сторонами прямоугольного треугольника - теоремой Пифагора:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

где \(c\) - гипотенуза прямоугольного треугольника, \(a\) и \(b\) - катеты.

В данной задаче нужно найти длину гипотенузы треугольника, когда один катет равен 5, а второй - 12.

Подставляем значения в формулу и решаем уравнение:

\[c^2 = 5^2 + 12^2\]
\[c^2 = 25 + 144\]
\[c^2 = 169\]
\[c = \sqrt{169}\]
\[c = 13\]

Ответ: Длина гипотенузы равна 13.

Задание 3:
Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину:

Пусть длина прямоугольника равна 8, а ширина - 3.

\[S = 8 \cdot 3\]
\[S = 24\]

Ответ: Площадь прямоугольника равна 24.

Задание 4:
Чтобы решить данную задачу, воспользуемся формулой для расчета объема прямоугольного параллелепипеда:

\[V = a \cdot b \cdot h\]

где \(a\), \(b\) и \(h\) - длина, ширина и высота соответственно.

В этой задаче длина равна 4, ширина - 6, а высота - 3.

\[V = 4 \cdot 6 \cdot 3\]
\[V = 72\]

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 72.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам лучше понять и выполнить Progress Test 8. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь вам.