пробегает собака Жучка за 1 минуту, когда Вася и Петя идут друг навстречу другу?

Для начала, чтобы решить эту задачу, нам нужно знать скорость движения собаки Жучки, Васи и Пети. Если эти данные нам не предоставлены, то мы не сможем решить задачу точно. Однако, если позволите, предположим, что скорость собаки Жучки составляет \( v_1 \) метров в минуту, скорость Васи - \( v_2 \) метров в минуту, а скорость Пети - \( v_3 \) метров в минуту.

Теперь, согласно условию задачи, Вася и Петя идут друг навстречу другу, значит, они движутся навстречу друг другу со своими скоростями. Обратите внимание, что собака Жучка пробегает за 1 минуту, то есть она движется лишь в одном направлении.

Используем формулу для определения расстояния, которое пройдет объект при равномерном движении: расстояние = скорость * время.

Таким образом, за 1 минуту собака Жучка пробежит расстояние \( v_1 \) метров.

А теперь представим, что Вася и Петя встретились после \( t \) минут. За это время они уже успели пройти свои расстояния со своими скоростями.

Расстояние, которое пройдет Вася, можно выразить как \( v_2 \cdot t \) метров, а расстояние, которое пройдет Петя, можно выразить как \( v_3 \cdot t \) метров.

Так как Вася и Петя идут друг навстречу, то общее расстояние, которое они пройдут вместе, составит сумму их расстояний. То есть общее расстояние будет равно \( v_2 \cdot t + v_3 \cdot t \) метров.

Таким образом, если собака Жучка пробежит за 1 минуту расстояние \( v_1 \) метров, а Вася и Петя встретятся через \( t \) минут и пройдут вместе расстояние \( v_2 \cdot t + v_3 \cdot t \) метров, то условие задачи можно записать в виде уравнения:

\( v_1 = v_2 \cdot t + v_3 \cdot t \).

Теперь нам остается лишь решить это уравнение относительно неизвестного значения времени \( t \).

Для этого мы выведем общий коэффициент \( t \) и решим уравнение:

\( t \cdot (v_2 + v_3) = v_1 \).

Получили, что \( t = \frac{{v_1}}{{v_2 + v_3}} \).

Таким образом, если нам известны скорости движения собаки Жучки (\( v_1 \)), Васи (\( v_2 \)) и Пети (\( v_3 \)), то мы можем найти время \( t \), через которое Вася и Петя встретятся. Если данные скорости нам предоставлены, я могу рассчитать конкретный ответ для вас.