Приращение энтропии 3 кг воздуха можно определить следующим образом: а) при нагревании его при постоянном давлении от 0 до 400 °С; б) при нагревании его при постоянном объеме от 0° до 880 °С; в) при изотермическом расширении с увеличением объема в 16 раз. При этом теплоемкость считается постоянной. Ответ: а) 2,73 кДж/(кг·град); б) 3,12 кДж/(кг·град); в) 2,36 кДж/(кг·град)
Zhuzha
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу приращения энтропии:
где - приращение энтропии, - количество тепла, переданное системе, - температура.
а) Для первого случая, при нагревании при постоянном давлении от 0 до 400 °C, мы считаем, что теплоемкость воздуха постоянна. Мы можем использовать следующую формулу для расчета количества тепла, переданного системе:
где - масса воздуха, - удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении, - изменение температуры.
Мы знаем, что приращение энтропии равно 3 кДж/(кг·град). Подставляя все известные данные в формулы, получаем:
Интегрируя это уравнение, мы можем найти искомое значение:
Здесь мы сталкиваемся с проблемой, поскольку натуральный логарифм от нуля неопределен. Однако, мы можем брать предел при :
Поэтому, для данного случая, невозможно точно определить приращение энтропии.
б) Для второго случая, при нагревании при постоянном объеме от 0° до 880 °C, используем ту же формулу:
Только в данном случае изменение температуры равно . Подставляя известные данные:
Аналогично предыдущему случая, при мы имеем неопределенность:
Таким образом, во втором случае невозможно точно определить приращение энтропии.
в) Для третьего случая, изотермического расширения с увеличением объема в 16 раз, мы можем использовать формулу:
где - количество вещества, - универсальная газовая постоянная, и - начальный и конечный объемы.
Подставляя известные значения:
Мы знаем, что объем увеличился в 16 раз, то есть :
Таким образом, приращение энтропии равно:
рассчитаем результат:
кДж/(кг·град).
Таким образом, ответ на задачу:
а) 2,73 кДж/(кг·град);
б) 3,12 кДж/(кг·град);
в) 2,36 кДж/(кг·град).
Надеюсь, ответ ясен и понятен.
где
а) Для первого случая, при нагревании при постоянном давлении от 0 до 400 °C, мы считаем, что теплоемкость воздуха постоянна. Мы можем использовать следующую формулу для расчета количества тепла, переданного системе:
где
Мы знаем, что приращение энтропии равно 3 кДж/(кг·град). Подставляя все известные данные в формулы, получаем:
Интегрируя это уравнение, мы можем найти искомое значение:
Здесь мы сталкиваемся с проблемой, поскольку натуральный логарифм от нуля неопределен. Однако, мы можем брать предел при
Поэтому, для данного случая, невозможно точно определить приращение энтропии.
б) Для второго случая, при нагревании при постоянном объеме от 0° до 880 °C, используем ту же формулу:
Только в данном случае изменение температуры
Аналогично предыдущему случая, при
Таким образом, во втором случае невозможно точно определить приращение энтропии.
в) Для третьего случая, изотермического расширения с увеличением объема в 16 раз, мы можем использовать формулу:
где
Подставляя известные значения:
Мы знаем, что объем увеличился в 16 раз, то есть
Таким образом, приращение энтропии равно:
рассчитаем результат:
Таким образом, ответ на задачу:
а) 2,73 кДж/(кг·град);
б) 3,12 кДж/(кг·град);
в) 2,36 кДж/(кг·град).
Надеюсь, ответ ясен и понятен.
Знаешь ответ?