Принадлежит ли точка Р(-0,6;0,8) единичной полуокружности? А также, принадлежит ли точка Т(1/4;3/4) единичной

Чтобы определить, принадлежат ли точки Р(-0,6;0,8) и T(1/4;3/4) единичной полуокружности, мы должны убедиться, что расстояние от каждой точки до начала координат (0,0) равно 1.

Давайте начнем с точки Р(-0,6;0,8):

1. Определяем расстояние от точки Р до начала координат, используя формулу расстояния между двумя точками:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

где (x1, y1) - координаты начала координат (0,0), а (x2, y2) - координаты точки Р(-0,6;0,8).

В нашем случае, (x1, y1) = (0, 0) и (x2, y2) = (-0,6, 0,8).

Подставим значения в формулу:

\[d = \sqrt{((-0,6) - 0)^2 + ((0,8) - 0)^2}\]

\[d = \sqrt{(-0,6)^2 + (0,8)^2}\]

\[d = \sqrt{0,36 + 0,64}\]

\[d = \sqrt{1}\]

\[d = 1\]

Мы видим, что расстояние от точки Р до начала координат равно 1. Таким образом, точка Р(-0,6;0,8) принадлежит единичной полуокружности.

Теперь давайте проверим точку Т(1/4;3/4):

1. Определяем расстояние от точки Т до начала координат, используя формулу расстояния между двумя точками:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

где (x1, y1) - координаты начала координат (0,0), а (x2, y2) - координаты точки Т(1/4;3/4).

В нашем случае, (x1, y1) = (0, 0) и (x2, y2) = (1/4, 3/4).

Подставим значения в формулу:

\[d = \sqrt{((1/4) - 0)^2 + ((3/4) - 0)^2}\]

\[d = \sqrt{(1/4)^2 + (3/4)^2}\]

\[d = \sqrt{1/16 + 9/16}\]

\[d = \sqrt{10/16}\]

\[d = \sqrt{5/8}\]

В данном случае, расстояние от точки Т до начала координат не равно 1. Следовательно, точка Т(1/4;3/4) не принадлежит единичной полуокружности.