При якій температурі мідний дріт має бути охолоджений, щоб його опір зменшився на 20% від початкової температури 0°С?
Fontan
Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Ома, а именно формулу для определения сопротивления проводника:
где - сопротивление проводника, - удельное сопротивление материала проводника, - длина проводника, - площадь поперечного сечения проводника.
В данной задаче нам дано, что опорный температурный коэффициент меди равен . Температура эксплуатации изделия равна . Требуется найти температуру, при которой сопротивление медного проводника уменьшится на относительно его начальной температуры.
Для начала, определим начальное сопротивление проводника при температуре , используя формулу:
Теперь, определим конечное сопротивление проводника при искомой температуре, используя формулу:
Далее, воспользуемся формулой для определения температурного коэффициента изменения сопротивления проводника:
где - изменение сопротивления проводника, - изменение температуры.
У нас имеется только одно изменение температуры, а именно изменение от начальной температуры до искомой температуры , следовательно:
Подставив все значения в формулу температурного коэффициента, получим:
Упростим это выражение:
Преобразуем уравнение:
Решим полученное уравнение:
Теперь, найдем :
Таким образом, медный проводник должен быть охлажден до приблизительно , чтобы его сопротивление уменьшилось на относительно начальной температуры .
где
В данной задаче нам дано, что опорный температурный коэффициент меди равен
Для начала, определим начальное сопротивление проводника при температуре
Теперь, определим конечное сопротивление проводника при искомой температуре, используя формулу:
Далее, воспользуемся формулой для определения температурного коэффициента изменения сопротивления проводника:
где
У нас имеется только одно изменение температуры, а именно изменение от начальной температуры
Подставив все значения в формулу температурного коэффициента, получим:
Упростим это выражение:
Преобразуем уравнение:
Решим полученное уравнение:
Теперь, найдем
Таким образом, медный проводник должен быть охлажден до приблизительно
Знаешь ответ?