При якій температурі мідний дріт має бути охолоджений, щоб його опір зменшився на 20% від початкової температури 0°С?

При якій температурі мідний дріт має бути охолоджений, щоб його опір зменшився на 20% від початкової температури 0°С?
Fontan

Fontan

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Ома, а именно формулу для определения сопротивления проводника:

R=ρLS

где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.

В данной задаче нам дано, что опорный температурный коэффициент меди равен α=0,0043. Температура эксплуатации изделия равна 0°С. Требуется найти температуру, при которой сопротивление медного проводника уменьшится на 20% относительно его начальной температуры.

Для начала, определим начальное сопротивление проводника при температуре 0°С, используя формулу:

R0=ρLS

Теперь, определим конечное сопротивление проводника при искомой температуре, используя формулу:

R1=R00.2R0=0.8R0

Далее, воспользуемся формулой для определения температурного коэффициента изменения сопротивления проводника:

α=1R0ΔRΔT

где ΔR - изменение сопротивления проводника, ΔT - изменение температуры.

У нас имеется только одно изменение температуры, а именно изменение от начальной температуры 0°С до искомой температуры T1, следовательно:

ΔT=T10°С

Подставив все значения в формулу температурного коэффициента, получим:

0.0043=1R00.8R0R0T10°С

Упростим это выражение:

0.0043=0.81T10°С

Преобразуем уравнение:

0.0043(T10°С)=0.81

Решим полученное уравнение:

0.0043T10.00430°С=0.81

0.0043T1=0.81

0.0043T1=0.2

Теперь, найдем T1:

T1=0.20.0043

T146.51°С

Таким образом, медный проводник должен быть охлажден до приблизительно 46.51°С, чтобы его сопротивление уменьшилось на 20% относительно начальной температуры 0°С.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello