При якій температурі мідний дріт має бути охолоджений, щоб його опір зменшився на 20% від початкової температури 0°С?

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Ома, а именно формулу для определения сопротивления проводника:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{S}\]

где \(R\) - сопротивление проводника, \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника, \(L\) - длина проводника, \(S\) - площадь поперечного сечения проводника.

В данной задаче нам дано, что опорный температурный коэффициент меди равен \(\alpha = 0,0043\). Температура эксплуатации изделия равна \(0°С\). Требуется найти температуру, при которой сопротивление медного проводника уменьшится на \(20\%\) относительно его начальной температуры.

Для начала, определим начальное сопротивление проводника при температуре \(0°С\), используя формулу:

\[R_0 = \rho \cdot \frac{L}{S}\]

Теперь, определим конечное сопротивление проводника при искомой температуре, используя формулу:

\[R_1 = R_0 - 0.2 \cdot R_0 = 0.8 \cdot R_0\]

Далее, воспользуемся формулой для определения температурного коэффициента изменения сопротивления проводника:

\[\alpha = \frac{1}{R_0}\cdot \frac{{\Delta R}}{{\Delta T}}\]

где \(\Delta R\) - изменение сопротивления проводника, \(\Delta T\) - изменение температуры.

У нас имеется только одно изменение температуры, а именно изменение от начальной температуры \(0°С\) до искомой температуры \(T_1\), следовательно:

\[\Delta T = T_1 - 0°С\]

Подставив все значения в формулу температурного коэффициента, получим:

\[0.0043 = \frac{1}{R_0}\cdot \frac{{0.8 \cdot R_0 - R_0}}{{T_1 - 0°С}}\]

Упростим это выражение:

\[0.0043 = \frac{{0.8 - 1}}{{T_1 - 0°С}}\]

Преобразуем уравнение:

\[0.0043 \cdot (T_1 - 0°С) = 0.8 - 1\]

Решим полученное уравнение:

\[0.0043 \cdot T_1 - 0.0043 \cdot 0°С = 0.8 - 1\]

\[0.0043 \cdot T_1 = 0.8 - 1\]

\[0.0043 \cdot T_1 = -0.2\]

Теперь, найдем \(T_1\):

\[T_1 = \frac{{-0.2}}{{0.0043}}\]

\[T_1 \approx -46.51°С\]

Таким образом, медный проводник должен быть охлажден до приблизительно \(-46.51°С\), чтобы его сопротивление уменьшилось на \(20\%\) относительно начальной температуры \(0°С\).