При якій температурі густина газу буде 1,5 рази більша, ніж при температурі

Question

Физика: При якій температурі густина газу буде 1,5 рази більша, ніж при температурі 100°С, якщо тиск вважати незмінним?

Антон_1946 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянном давлении плотность и температура газа связаны обратно пропорциональной зависимостью.

Давайте обозначим густоту газа при температуре 100°С как \( \rho_1 \), а густоту газа при неизвестной температуре как \( \rho_2 \). По условию задачи, нужно найти эту неизвестную температуру.

Из закона Бойля-Мариотта следует:

\[
\rho_1 \cdot T_1 = \rho_2 \cdot T_2
\]

где \( T_1 = 100°С \) - известная температура, а \( T_2 \) - искомая температура. Также, по условию задачи, известно, что при этой искомой температуре газ будет иметь плотность, увеличенную в 1.5 раза по сравнению с плотностью при 100°С:

\[
\rho_2 = 1.5 \cdot \rho_1
\]

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:

\[
\rho_1 \cdot T_1 = (1.5 \cdot \rho_1) \cdot T_2
\]

Сокращаем плотности:

\[
T_1 = 1.5 \cdot T_2
\]

Теперь мы можем найти значение искомой температуры \( T_2 \):

\[
T_2 = \frac{T_1}{1.5}
\]

Подставим значение \( T_1 = 100°С \):

\[
T_2 = \frac{100°С}{1.5} = \frac{200}{3}°С
\]

Таким образом, при температуре около \( \frac{200}{3}°С \) густота газа будет 1.5 раза больше, чем при температуре 100°С.

При якій температурі густина газу буде 1,5 рази більша, ніж при температурі 100°С, якщо тиск вважати незмінним?

Антон_1946

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!