При стрельбе из пушки с железнодорожной платформы, движущейся со скоростью 9 км/ч, какую скорость приобретает платформа

Давайте решим данную задачу.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до выстрела и после выстрела должна быть равна.

Импульс - это произведение массы и скорости. Импульс платформы с пушкой до выстрела можно выразить следующим образом:

\(p_1 = m_1 \cdot v_1\),

где
\(m_1\) - масса платформы с пушкой,
\(v_1\) - скорость платформы с пушкой до выстрела.

Импульс снаряда после выстрела можно выразить следующим образом:

\(p_2 = m_2 \cdot v_2\),

где
\(m_2\) - масса снаряда,
\(v_2\) - скорость снаряда после выстрела.

Обратите внимание, что в данной задаче направление выстрела совпадает с направлением движения платформы. Это означает, что скорость платформы и снаряда будут иметь одинаковое направление.

После выстрела сумма импульсов должна быть сохранена:

\(p_1 + p_2 = 0\).

Учитывая все эти условия, мы можем записать уравнение импульсов:

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0\).

Теперь подставим значения данной задачи:

\(m_1 = 20 \, \text{тонн} = 20000 \, \text{кг}\),
\(v_1 = 9 \, \text{км/ч} = \frac{9 \cdot 1000}{3600} \, \text{м/с}\),
\(m_2 = 25 \, \text{кг}\).

После вычислений мы получим:

\(20000 \cdot \frac{9 \cdot 1000}{3600} + 25 \cdot v_2 = 0\),

\(1800000 + 25 \cdot v_2 = 0\).

Теперь мы можем решить уравнение относительно \(v_2\):

\(25 \cdot v_2 = -1800000\),

\(v_2 = \frac{-1800000}{25}\).

После вычислений мы получим \(v_2 = -72000 \, \text{м/с}\).

Ответ: платформа приобретает скорость -72000 м/с после выстрела.