При какой температуре стальная линейка увеличится на 0.4 мм, если ее исходная длина при 0 °C составляет

Давайте решим эту задачу вместе. У нас есть информация о том, что стальная линейка исходно имеет длину 1 м при температуре 0°C. Нам нужно найти температуру, при которой она увеличится на 0.4 мм.

Для решения этой задачи мы можем использовать коэффициент линейного расширения. Коэффициент линейного расширения обозначается как α и показывает, насколько изменяется длина материала при изменении температуры на 1 градус Цельсия.

Для стали коэффициент линейного расширения α равен примерно 0.000012 1/°C.

Теперь давайте воспользуемся формулой для изменения длины материала:

\[
\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T
\]

Где:
\(\Delta L\) - изменение длины материала,
\(L_0\) - исходная длина материала,
\(\alpha\) - коэффициент линейного расширения,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы знаем, что \(\Delta L\) равно 0.4 мм (или 0.0004 м) и \(L_0\) равно 1 м. Теперь нам нужно найти \(\Delta T\), чтобы получить изменение температуры, при которой происходит указанное изменение длины.

Подставим все значения в формулу:

\[
0.0004 \, \text{м} = 1 \, \text{м} \cdot 0.000012 \, \text{1/°C} \cdot \Delta T
\]

Давайте решим это уравнение и найдем значение \(\Delta T\):

\[
\Delta T = \frac{0.0004 \, \text{м} }{1 \, \text{м} \cdot 0.000012 \, \text{1/°C}} = 33.33 \, \text{°C}
\]

Таким образом, стальная линейка увеличится на 0.4 мм, если ее температура изменится на 33.33 °C.