При какой температуре следует проводить данную реакцию, чтобы скорость реакции, которая происходит при 100°С

Для решения этой задачи, вам потребуется знание о температурной зависимости скорости химической реакции. Когда температура изменяется, скорость реакции также меняется в соответствии с температурным коэффициентом реакции.

Температурный коэффициент реакции (обозначается символом \(k\)) определяется следующим образом:

\[k = Ae^{-\frac{E_a}{RT}}\]

Где:
\(A\) - преэкспоненциальный множитель, который связан с частотой столкновения реагирующих частиц,
\(E_a\) - активационная энергия реакции,
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\)),
\(T\) - температура в Кельвинах.

Для решения задачи, нужно сначала выяснить, насколько нужно изменить температуру, чтобы скорость реакции уменьшилась в 27 раз. Обозначим это изменение температуры как \(\Delta T\). Так как изменение скорости реакции пропорционально изменению температуры, мы можем записать следующее соотношение:

\[\frac{v_1}{v_2} = \frac{T_1}{T_2}\]

Где:
\(v_1\) - скорость реакции при исходной температуре (\(100 \, \text{°C}\)),
\(v_2\) - скорость реакции при новой температуре (\(100+\Delta T\) °C),
\(T_1\) - исходная температура (\(100 \, \text{°C}\)),
\(T_2\) - новая температура (\(100+\Delta T\) °C).

Мы знаем, что скорость реакции при новой температуре должна быть уменьшена в 27 раз, поэтому:

\[\frac{T_1}{T_2} = 27\]

Теперь, чтобы найти значение \(\Delta T\), мы можем подставить известные значения в наше уравнение:

\[\frac{100}{100+\Delta T} = 27\]

Чтобы решить это уравнение, нужно преобразовать его в квадратное уравнение. Умножим обе части уравнения на \((100+\Delta T)\):

\[100 = 27(100+\Delta T)\]

Раскроем скобки:

\[100 = 2700 + 27\Delta T\]

Теперь выведем \(\Delta T\) на одну сторону уравнения:

\[27\Delta T = 2600\]

И разделим обе части уравнения на 27:

\[\Delta T = \frac{2600}{27} \approx 96,3 \, \text{°C}\]

Таким образом, чтобы уменьшить скорость реакции в 27 раз, реакцию следует проводить при температуре, которая меньше \(100 \, \text{°C}\) на примерно \(96,3 \, \text{°C}\).