При какой температуре было получено 180 грамм соли, когда 300 граммы насыщенного раствора хлорида калия были оставлены

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о понятии растворимости и изменении концентрации растворов при изменении температуры.

Для начала, давайте разберемся, что такое насыщенный раствор. Насыщенный раствор - это раствор, в котором количество растворенного вещества достигает предельной величины при данной температуре и давлении. В нашем случае, 300 граммов насыщенного раствора хлорида калия были оставлены до полного испарения, что означает, что весь доступный соли в растворе был извлечен.

Теперь нам нужно найти температуру, при которой было получено 180 граммов соли. Определение растворимости хлорида калия в воде при 20°С также необходимо для решения задачи. Ответим на этот вопрос.

Нам известно, что при некоторой температуре температуре T1 растворимость хлорида калия была насыщенной, и было получено 300 граммов раствора. Пусть температура при получении 180 граммов соли будет равна T2.

Используем формулу изменения растворимости при изменении температуры:

\[\frac{{m_1}}{{m_2}} = \frac{{K_1}}{{K_2}}\]

где:
m1 - масса насыщенного раствора хлорида калия (300 г),
m2 - масса раствора при температуре T2 (180 г),
K1 - растворимость хлорида калия при температуре T1,
K2 - растворимость хлорида калия при температуре T2.

Мы можем переписать формулу, чтобы найти растворимость K2:

\[K_2 = K_1 \times \frac{{m_2}}{{m_1}}\]

Теперь у нас есть два уравнения. Давайте решим систему уравнений.

Используя формулу, можно найти растворимость хлорида калия при 20°С:

\[K_2 = K_1 \times \frac{{m_2}}{{m_1}} = K_1 \times \frac{{180}}{{300}}\]

Теперь мы знаем, что растворимость хлорида калия (K2) при 20°С равна \(K_2 = K_1 \times \frac{{3}}{{5}}\).

Окей, а теперь обратимся к вопросу о температуре, при которой было получено 180 граммов соли (T2). Для этого нам понадобится вторая формула:

\[\frac{{m_1}}{{m_2}} = \frac{{K_1}}{{K_2}}\]

Заменим значения и найдем T2:

\[\frac{{300}}{{180}} = \frac{{K_1}}{{K_2}}\]

Перегруппируем уравнение:

\[\frac{{K_1}}{{300}} = \frac{{K_2}}{{180}}\]

Теперь мы знаем, что \(K_2 = K_1 \times \frac{{3}}{{5}}\). Подставим это в уравнение:

\[\frac{{K_1}}{{300}} = \frac{{K_1 \times \frac{{3}}{{5}}}}{{180}}\]

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе части на 300:

\[K_1 = K_1 \times \frac{{3}}{{5}} \times \frac{{300}}{{180}}\]

Упростим выражение:

\[K_1 = K_1 \times \frac{{3}}{{5}} \times \frac{{5}}{{3}} = K_1\]

Таким образом, когда 300 граммов насыщенного раствора хлорида калия были оставлены до полного испарения, растворимость хлорида калия (K) не меняется.

Итак, чтобы получить 180 граммов соли, температура не изменяется. Растворимость хлорида калия в воде при 20°С также остается такой же, как и в насыщенном растворе.