При какой стоимости флагов, стране не важно, что производить, чтобы получить максимальный доход на мировом рынке

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сравнить доходы от производства 100 костюмов и 25 флагов, а также их комбинацию. Давайте проведем расчеты пошагово.

Пусть стоимость одного костюма \(x\) (в единицах валюты), а стоимость одного флага \(y\) (в той же валюте).

Итак, доход от производства 100 костюмов составит \(100 \cdot x\), а доход от производства 25 флагов будет равен \(25 \cdot y\).

Формула для общего дохода, если мы производим одновременно и костюмы и флаги, выглядит так: \(100 \cdot x + 25 \cdot y\).

Теперь вопрос состоит в том, при каких стоимостях \(x\) и \(y\) мы получим максимальный общий доход. Для этого нам нужно найти максимум функции \(100 \cdot x + 25 \cdot y\).

Обратите внимание, что переменные \(x\) и \(y\) - это независимые переменные, но они связаны ограничением задачи, что мы можем произвести только 100 костюмов или 25 флагов или их комбинацию. Это означает, что значения \(x\) и \(y\) будут влиять друг на друга.

Есть несколько способов решить эту задачу. Один из них - это использовать график. Давайте построим график функции \(100 \cdot x + 25 \cdot y\) и найдем точку максимума.

\[
\begin{{array}}{{|c|c|c|}}
\hline
x & y & 100 \cdot x + 25 \cdot y \\
\hline
0 & 0 & 0 \\
\hline
0 & 1 & 25 \\
\hline
0 & 2 & 50 \\
\hline
1 & 0 & 100 \\
\hline
1 & 1 & 125 \\
\hline
1 & 2 & 150 \\
\hline
2 & 0 & 200 \\
\hline
2 & 1 & 225 \\
\hline
2 & 2 & 250 \\
\hline
\end{{array}}
\]

Построив график и посмотрев на таблицу, видно, что максимальный общий доход достигается при \(x = 2\) и \(y = 2\). Это означает, что для максимального дохода на мировом рынке стоит производить 100 костюмов и 25 флагов одновременно, и при этом стоимость одного костюма и одного флага должна быть равна 2 единицам валюты.

Таким образом, чтобы получить максимальный доход на мировом рынке, стоит производить 100 костюмов и 25 флагов одновременно, при этом стоимость одной единицы каждого из товаров должна быть равна 2 единицам валюты.