При какой разнице фаз между двумя плоскими световыми волнами одного направления с длинами волн 400 нм и 800

Для решения данной задачи нам понадобятся основные принципы интерференции света. Интерференция света - это явление, возникающее при наложении или пересечении двух или нескольких световых волн.

При интерференции света на плоском экране можно наблюдать интерференционные полосы, которые образуются из-за перекрывания световых волн разной фазы. Фаза волны характеризует положение колеблющейся частицы света в пространстве и времени.

Для ответа на вопрос о разнице фаз между двумя плоскими световыми волнами, при которой они полностью гасят друг друга, мы будем использовать условие полного гашения интерференционной картины, известное как условие "чередующейся фазы".

В нашем случае у нас две плоские световые волны с длинами волн 400 нм и 800 нм. Обозначим разницу фаз между ними как \(\Delta\phi\).

Условие полного гашения гласит, что разность фаз между волнами должна быть равна половине длины волны:

\(\Delta\phi = \frac{\lambda}{2}\),

где \(\lambda\) - длина волны.

Для первой волны с длиной волны 400 нм (\(\lambda_1 = 400 \cdot 10^{-9}\) м), условие гашения будет выглядеть как:

\(\Delta\phi_1 = \frac{\lambda_1}{2}\).

Аналогично, для второй волны с длиной волны 800 нм (\(\lambda_2 = 800 \cdot 10^{-9}\) м), условие гашения будет выглядеть как:

\(\Delta\phi_2 = \frac{\lambda_2}{2}\).

Для того чтобы волны полностью гасили друг друга, разнице фаз между ними должны быть равны:

\(\Delta\phi_1 = \Delta\phi_2\).

Подставим значения для длин волн в условие гашения интерференции:

\(\frac{\lambda_1}{2} = \frac{\lambda_2}{2}\).

Разделим обе части равенства на 2:

\(\frac{\lambda_1}{2} = \frac{\lambda_2}{2} \Rightarrow \lambda_1 = \lambda_2\).

Таким образом, для полного гашения интерференции плоских световых волн с длинами волн 400 нм и 800 нм и одинаковой амплитудой, разница фаз между ними должна быть равна нулю:

\(\Delta\phi = 0\).