При каком значении p прямые будут параллельными? Уравнения прямых: x=2t+5

Question

Математика: При каком значении p прямые будут параллельными? Уравнения прямых: x=2t+5, x+3y+a+2=0, y=-t+2, z=pt-7. Уравнение: x-y-3z-2=0

Тимка · Accepted Answer

Чтобы определить при каком значении параметра \( p \) прямые будут параллельными, нам нужно сравнить коэффициенты при \( t \) в уравнениях данных прямых.

Уравнение первой прямой: \( x = 2t + 5 \)
В этом уравнении нет переменной \( t \) перед коэффициентом \( 2 \), поэтому коэффициент при \( t \) равен нулю.

Уравнение второй прямой: \( x + 3y + a + 2 = 0 \)
Здесь коэффициент перед переменной \( t \) отсутствует, а значит равен нулю.

Уравнение третьей прямой: \( y = -t + 2 \)
В этом уравнении коэффициент перед переменной \( t \) равен \(-1\).

Уравнение четвертой прямой: \( z = pt - 7 \)
Если мы приведем это уравнение к виду, где коэффициент при переменной \( t \) не зависит от \( p \), то получим:
\( z = t \cdot p - 7 \)

Теперь сравним соответствующие коэффициенты при переменной \( t \):

Первая прямая: 0
Вторая прямая: 0
Третья прямая: -1
Четвертая прямая: \( p \)

Таким образом, чтобы прямые были параллельными, значения коэффициента \( p \) в уравнении четвертой прямой должны быть равны -1.

Ответ: При \( p = -1 \) прямые будут параллельными.

При каком значении p прямые будут параллельными? Уравнения прямых: x=2t+5, x+3y+a+2=0, y=-t+2, z=pt-7. Уравнение

Тимка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!