При каком значении электрического тока энергия магнитного поля в катушке

Question

Другие предметы: При каком значении электрического тока энергия магнитного поля в катушке с индуктивностью 5 мГн достигает 10 мДж?

Ledyanoy_Ogon · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы воспользуемся формулой для энергии магнитного поля \(E = \frac{1}{2}LI^2\), где \(E\) - энергия магнитного поля, \(L\) - индуктивность катушки и \(I\) - электрический ток, протекающий через катушку.

У нас дано, что индуктивность катушки \(L\) равна 5 мГн, а энергия магнитного поля \(E\) равна 10 мДж. Нам нужно определить значение тока \(I\), при котором эта энергия достигается.

Для начала, поменяем единицы измерения, чтобы наши значения были в одинаковой системе. 1 мДж = \(10^{-3}\) Дж, а 1 мГн = \(10^{-3}\) Гн. Таким образом, наше уравнение станет следующим:

\[E = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 10^{-3} \cdot I^2\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(I\). Начнем с упрощения:

\[10^{-3} \cdot 10 = 5 \cdot 10^{-3} \cdot I^2\]

\[1 = I^2\]

Теперь найдем корень уравнения. В данном случае, так как мы ищем значение тока, мы должны использовать положительное значение:

\[I = \sqrt{1} = 1\]

То есть, энергия магнитного поля в катушке с индуктивностью 5 мГн достигает 10 мДж при значении электрического тока равном 1 Ампер.

При каком значении электрического тока энергия магнитного поля в катушке с индуктивностью 5 мГн достигает 10 мДж?

Ledyanoy_Ogon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!