При изготовлении скворечника столяру необходимо отпилить от углов прямоугольной фанеры два одинаковых куска так, чтобы

Давайте решим эту задачу пошагово.

Первым шагом нужно понять, какой треугольник образуется при отпиливании углов прямоугольной фанеры. Мы знаем, что углы прямые, поэтому получаются два прямоугольных треугольника.

Вторым шагом, давайте определим, какие величины нам известны. Мы знаем, что число \(\sqrt{5}\) равно, значит, нам нужно найти длину большего катета треугольника с приближенными миллиметрами.

Третий шаг: давайте обозначим неизвестную длину большего катета треугольника как \(x\). Мы должны найти приближенное значение этого \(x\) в миллиметрах.

Четвертый шаг: у нас есть прямоугольный треугольник, и мы знаем, что один катет равен \(x\), а гипотенуза равна \(\sqrt{5}\) (как дано в условии). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину второго катета.

Теорема Пифагора говорит, что в прямоугольном треугольнике с длинами катетов \(a\) и \(b\) и гипотенузой \(c\) выполняется следующее уравнение: \(a^2 + b^2 = c^2\).

Применяя эту теорему к нашей задаче, получим:
\[x^2 + b^2 = (\sqrt{5})^2\]
\[x^2 + b^2 = 5\]

Пятый шаг: мы можем решить это уравнение для неизвестной длины второго катета \(b\). Для этого вычтем \(x^2\) из обеих сторон уравнения:
\[b^2 = 5 - x^2\]

Шестой шаг: чтобы найти приближенное значение длины второго катета \(b\) в миллиметрах, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[b = \sqrt{5 - x^2}\]

На этом этапе мы получили выражение для длины второго катета \(b\) через неизвестную длину \(x\).

Седьмой шаг: теперь у нас есть выражение для \(b\). Однако мы хотим найти приближенное значение большего катета треугольника \(x\). Для этого нужно использовать геометрические соображения.

Восьмой шаг: поскольку оба катета треугольника будут одинаковыми (поскольку они были отпилены от одного угла фанеры), то нужно выбрать больший катет. Следовательно, больший катет будет равен \(x\).

Девятый шаг: наш ответ - длина большего катета треугольника приближенно в миллиметрах - это \(x\).

Итак, в данной задаче нам требуется найти приближенно в миллиметрах длину большего катета треугольника. Мы обозначили его как \(x\), и в результате наших вычислений мы получили, что ответом является \(x\).