При аккуратном охлаждении 0,5 кг воды до -8 °С, сколько льда образуется при добавлении маленького предмета в воду?

Чтобы ответить на ваш вопрос, нам потребуется использовать формулу для определения количества теплоты, выделяющейся или поглощаемой в процессе изменения температуры вещества. Формула выглядит следующим образом:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Где:
Q - количество теплоты (в джоулях)
m - масса вещества (в килограммах)
c - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на килограмм на градус Цельсия)
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия)

В данном случае у нас есть 0,5 кг воды, которая охлаждается от комнатной температуры до -8 °С. Так как мы хотим узнать, сколько льда образуется при этом процессе, нам нужно определить, какую количество теплоты отдаст вода при охлаждении до -8 °С. Затем, основываясь на энергетическом балансе, мы сможем определить, сколько льда образуется при этом процессе.

Шаги для решения задачи:

1. Вычислим количество теплоты, которое отдаст вода при охлаждении до -8 °С. Для этого мы использовать формулу Q = m \cdot c \cdot \Delta T, где m = 0,5 кг, c = 4,18 Дж/г°C (удельная теплоемкость воды) и \(\Delta T = 8 °С\):

\[Q = 0,5 \cdot 4,18 \cdot 8 = 16,72 \, Дж\]

Таким образом, вода отдаст 16,72 Дж теплоты при охлаждении до -8 °С.

2. Поскольку при добавлении маленького предмета в воду происходит передача теплоты от воды к предмету, предмет начинает охлаждаться. Теплота, которую отдаст вода, будет использована для плавления льда, а затем нагревания его до комнатной температуры.

3. Теплота, необходимая для плавления льда при его температуре плавления, называется удельной теплотой плавления \(L_f\). Это значение для льда составляет около 334 Дж/г. Чтобы определить, сколько льда будет образовано при данном процессе, мы должны разделить количество выделенной теплоты (16,72 Дж) на удельную теплоту плавления льда (334 Дж/г) и на массу льда. Обозначим массу льда как "m_l".

4. Для нахождения массы льда мы можем использовать следующее уравнение:

\[Q = m_l \cdot L_f\]

Подставляя значения, получаем:

\[16,72 = m_l \cdot 334\]

Решая уравнение, получаем:

\[m_l = \frac{16,72}{334} \approx 0,05 кг\]

Таким образом, при добавлении маленького предмета в воду массой 0,5 кг и охлаждении до -8 °С образуется примерно 0,05 кг льда.

Надеюсь, этот ответ понятен для вас!