Правильны ли прямые a и b параллельны друг другу на рисунке 26, если выполняются следующие условия: ∠1 и ∠7 равны

Давайте разберем данную задачу подробно. У нас есть две прямые, обозначенные как a и b, и нам нужно определить, параллельны ли они друг другу на рисунке 26.

Условия, которые нам даны:
1. Угол 1 и угол 7 равны.
2. Угол 1 и угол 8 равны и равны 90º.
3. Угол 4 и угол 8 равны.
4. Сумма углов 2 и 7 равна 180º.

Для того чтобы определить, параллельны ли прямые a и b, нам необходимо вспомнить некоторые свойства параллельных прямых и треугольников.

Свойства параллельных прямых:
- Когда прямые параллельны, соответственные углы равны (то есть углы, образованные пересекающимися прямыми и параллельными прямыми на одной и той же стороне).
- Углы, образованные параллельными прямыми и пересекающей прямой, сумма равна 180º.

Теперь применим эти свойства к нашей задаче.

Угол 1 и угол 7 равны (по условию). Если прямые a и b параллельны, то углы 1 и 7 должны быть соответственными углами и равны между собой. Таким образом, это условие подтверждает, что прямые a и b параллельны.

Угол 1 и угол 8 равны 90º (по условию). Это означает, что угол 1 и угол 8 являются прямыми углами. Если прямые a и b параллельны, то их соответственные углы должны быть равны, и каждый из них должен быть равным 90º. Таким образом, это условие также подтверждает, что прямые a и b параллельны.

Угол 4 и угол 8 равны (по условию). Если прямые a и b параллельны, то их соответственные углы должны быть равны между собой. Таким образом, это условие также подтверждает, что прямые a и b параллельны.

Сумма углов 2 и 7 равна 180º (по условию). Если прямые a и b параллельны, то углы 2 и 7 являются соответственными углами и должны быть равны между собой. Если их сумма равна 180º, то каждый из них должен быть равен 90º. Таким образом, это условие также подтверждает, что прямые a и b параллельны.

Исходя из всех данных условий, мы можем сделать вывод, что прямые a и b параллельны друг другу на рисунке 26.