PQ ? Есть ли точки, которые одновременно принадлежат как прямой

Question

Другие предметы: PQ ? Есть ли точки, которые одновременно принадлежат как прямой PQ, так и прямой

Zoya · Accepted Answer

Давайте разберемся с этой задачей. Пусть прямая PQ задана двумя точками P и Q в трехмерном пространстве. А прямая PQ" также задана двумя точками P и Q".

Чтобы найти точки, которые одновременно принадлежат обеим прямым, мы должны найти их пересечение. Для этого нам понадобится знание координат точек P, Q, и Q".

Допустим, координаты точки P заданы как (x1, y1, z1), координаты точки Q заданы как (x2, y2, z2), а координаты точки Q" заданы как (x3, y3, z3).

Теперь следует обратить внимание на то, что прямая PQ задается уравнением:

\[
\frac{{x - x1}}{{x2 - x1}} = \frac{{y - y1}}{{y2 - y1}} = \frac{{z - z1}}{{z2 - z1}}
\]

Точно так же, прямая PQ" задается уравнением:

\[
\frac{{x - x1}}{{x3 - x1}} = \frac{{y - y1}}{{y3 - y1}} = \frac{{z - z1}}{{z3 - z1}}
\]

Теперь мы имеем систему из двух уравнений, которую можно решить, чтобы найти точки, удовлетворяющие обоим прямым PQ и PQ". Решение этой системы уравнений позволит нам найти точки пересечения этих двух прямых, если такие точки существуют.

Я могу помочь вам решить эту систему уравнений и найти точки пересечения, если вы предоставите мне значения координат точек P, Q и Q".

PQ ? Есть ли точки, которые одновременно принадлежат как прямой PQ, так и прямой

Zoya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!