Пожалуйста, заполните таблицу, где для каждой строки будет использоваться одно и то же число, записанное в различных системах счисления - двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной. Заранее благодарю за помощь.
Viktoriya
Конечно, я помогу вам с этим заданием. Давайте начнем с заполнения таблицы, где будут представлены числа в различных системах счисления.
Десятичная система:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Строка} & \text{Двоичная} & \text{Восьмеричная} & \text{Шестнадцатеричная} \\
\hline
1 & 1 & 1 & 1 \\
\hline
2 & 10 & 2 & 2 \\
\hline
3 & 11 & 3 & 3 \\
\hline
4 & 100 & 4 & 4 \\
\hline
5 & 101 & 5 & 5 \\
\hline
\end{array}
\]
Давайте разберемся, каким образом получены эти числа в разных системах счисления.
Для перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную, нам нужно разделить число на 2 до тех пор, пока результат деления не станет равным 0. Нужно запомнить значения остатков от деления, чтобы получить двоичное представление числа. Давайте рассмотрим 5 в десятичной системе:
\[
\begin{align*}
5 \div 2 &= 2\ (остаток\ 1) \\
2 \div 2 &= 1\ (остаток\ 0) \\
1 \div 2 &= 0\ (остаток\ 1)
\end{align*}
\]
Получается, что двоичное представление числа 5 равно 101.
Для перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, каждые три разряда двоичного числа группируются и заменяются на одну цифру в восьмеричной системе счисления. Рассмотрим число 101 в двоичной системе:
\[
101_2 = 1_8
\]
Для перевода числа из двоичной системы в шестнадцатеричную, каждые четыре разряда двоичного числа группируются и заменяются на одну цифру в шестнадцатеричной системе. Для числа 101 в двоичной системе мы можем записать:
\[
101_2 = 5_{16}
\]
Теперь у нас есть таблица с числами, представленными в различных системах счисления. Если у вас есть какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать.
Десятичная система:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Строка} & \text{Двоичная} & \text{Восьмеричная} & \text{Шестнадцатеричная} \\
\hline
1 & 1 & 1 & 1 \\
\hline
2 & 10 & 2 & 2 \\
\hline
3 & 11 & 3 & 3 \\
\hline
4 & 100 & 4 & 4 \\
\hline
5 & 101 & 5 & 5 \\
\hline
\end{array}
\]
Давайте разберемся, каким образом получены эти числа в разных системах счисления.
Для перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную, нам нужно разделить число на 2 до тех пор, пока результат деления не станет равным 0. Нужно запомнить значения остатков от деления, чтобы получить двоичное представление числа. Давайте рассмотрим 5 в десятичной системе:
\[
\begin{align*}
5 \div 2 &= 2\ (остаток\ 1) \\
2 \div 2 &= 1\ (остаток\ 0) \\
1 \div 2 &= 0\ (остаток\ 1)
\end{align*}
\]
Получается, что двоичное представление числа 5 равно 101.
Для перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, каждые три разряда двоичного числа группируются и заменяются на одну цифру в восьмеричной системе счисления. Рассмотрим число 101 в двоичной системе:
\[
101_2 = 1_8
\]
Для перевода числа из двоичной системы в шестнадцатеричную, каждые четыре разряда двоичного числа группируются и заменяются на одну цифру в шестнадцатеричной системе. Для числа 101 в двоичной системе мы можем записать:
\[
101_2 = 5_{16}
\]
Теперь у нас есть таблица с числами, представленными в различных системах счисления. Если у вас есть какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать.
Знаешь ответ?