Пожалуйста, вот перефразированная версия вашего вопроса: Какова длина меньшей стороны параллелограмма, учитывая

Для решения задачи о длине меньшей стороны параллелограмма, нам понадобятся некоторые геометрические знания и теоремы.

Изначально, мы знаем, что у параллелограмма есть две диагонали. Первая диагональ это большая диагональ, обозначенная как \(\sqrt{19}\) см, а вторая диагональ - это меньшая диагональ, которую мы и хотим найти.

Также, дано, что длина большей стороны параллелограмма равна \(2\sqrt{3}\) см.

Мы также знаем, что у параллелограмма противоположные стороны равны и противоположные углы равны. То есть, в данном случае, другая сторона параллелограмма, которую мы обозначим как \(a\), также равна \(2\sqrt{3}\) см.

Теперь давайте приступим к пошаговому решению.

Шаг 1: Рассмотрим треугольник, образованный меньшей диагональю и большей стороной параллелограмма. Этот треугольник - прямоугольный треугольник?

Чтобы это определить, нам необходимо узнать значения углов треугольника. Для этого используем факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

У нас уже есть один из углов - острый угол равен 30 градусов. Поскольку параллелограмм имеет противоположные углы равными, это означает, что мы имеем еще один острый угол также равный 30 градусов. Отсюда получаем, что сумма углов данного треугольника равна 90 градусов, и это означает, что данное треугольник - прямоугольный треугольник.

Шаг 2: Применение теоремы Пифагора.

Теперь, когда мы установили, что данный треугольник прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, гипотенуза соответствует более длинной диагонали и равна \(\sqrt{19}\) см. Один из катетов - это меньшая диагональ, которую мы хотим найти. Другой катет - это сторона параллелограмма \(a\), также равная \(2\sqrt{3}\) см.

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать следующее:

\((\text{длина меньшей диагонали})^2 = (\text{сторона})^2 + (\text{длина большей диагонали})^2\)

Подставляя известные значения, получаем:

\((\text{длина меньшей диагонали})^2 = (2\sqrt{3})^2 + (\sqrt{19})^2\)

Выполняя простые вычисления, получаем:

\((\text{длина меньшей диагонали})^2 = 4 \cdot 3 + 19\)

\((\text{длина меньшей диагонали})^2 = 12 + 19\)

\((\text{длина меньшей диагонали})^2 = 31\)

Шаг 3: Нахождение длины меньшей диагонали.

Чтобы найти длину меньшей диагонали, нам нужно взять квадратный корень из обеих сторон:

\(\text{длина меньшей диагонали} = \sqrt{31} \approx 5.57\) см

Таким образом, длина меньшей стороны параллелограмма составляет около 5.57 см.