Пожалуйста, укажите границы абсолютной и относительной погрешностей значения длины, если за наилучшее приближение

Чтобы найти границы абсолютной и относительной погрешностей значения длины стола, необходимо учесть два фактора: само измерение стола с использованием линейки и точность делений на линейке.

Для начала рассмотрим само измерение стола с использованием линейки. Поскольку измеренное значение попадает между делениями 99 и 100 см, мы можем сказать, что измеренная длина стола лежит в интервале от 99 см до 100 см.

Теперь рассмотрим точность делений на линейке. По условию, мы знаем, что линейка имеет сантиметровые деления. Таким образом, наше измерение может отличаться от реальной длины стола на половину деления линейки.

Таким образом, границы абсолютной погрешности можно найти, вычтя и прибавив половину деления линейки к измеренному значению. В данном случае, измеренное значение равно 99,5 см, а половина деления линейки составляет 0,5 см. Поэтому границы абсолютной погрешности будут:

Нижняя граница: 99,5 - 0,5 = 99 см
Верхняя граница: 99,5 + 0,5 = 100 см

Теперь рассмотрим относительную погрешность. Она выражается в процентах и определяет, насколько процентов измеренное значение отличается от реального значения. Формула для расчета относительной погрешности выглядит следующим образом:

\[ Относительная\;погрешность = \left(\frac{Величина\;погрешности}{Измеренное\;значение}\right) \times 100 \]

В нашем случае, измеренное значение составляет 99,5 см, а величина погрешности (половина деления линейки) равна 0,5 см. Подставляя эти значения в формулу, получим:

\[ Относительная\;погрешность = \left(\frac{0,5}{99,5}\right) \times 100 \approx 0,5025\% \]

Таким образом, границы относительной погрешности будут составлять около ±0,5025%.

Итак, ответ на задачу:
Границы абсолютной погрешности значения длины стола при использовании среднего значения 99,5 см и делений линейки 1 см составляют 99 см и 100 см, соответственно. Границы относительной погрешности составляют около ±0,5025%.