Пожалуйста, предоставьте мне вопрос в той же самой теме

Конечно! Вот вам задача на математику:

Задача: Найдите корни квадратного уравнения \(3x^2 + 7x - 6 = 0\) с помощью формулы квадратного корня. Дайте обстоятельное объяснение каждого шага решения.

Решение:

1. Получим квадратное уравнение в стандартной форме: \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 3\), \(b = 7\) и \(c = -6\).

2. Найдем дискриминант уравнения \(D = b^2 - 4ac\).

В нашем случае: \(D = (7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-6)\).

3. Посчитаем значение дискриминанта: \(D = 49 + 72 = 121\).

4. Так как дискриминант положительный (\(D > 0\)), у нас есть два вещественных корня.

5. Формула квадратного корня имеет вид: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).

Подставим значения: \(x = \frac{-7 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 3}\).

6. Для нахождения корней решим два уравнения:

a) \(x_1 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{6}\).

b) \(x_2 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{6}\).

7. Произведем вычисления:

a) \(x_1 = \frac{-7 + 11}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).

b) \(x_2 = \frac{-7 - 11}{6} = \frac{-18}{6} = -3\).

8. Получаем два корня квадратного уравнения: \(x_1 = \frac{2}{3}\) и \(x_2 = -3\).

Общий ответ: Корни квадратного уравнения \(3x^2 + 7x - 6 = 0\) равны \(x_1 = \frac{2}{3}\) и \(x_2 = -3\).

Это подробное пошаговое решение позволяет школьнику лучше понять процесс нахождения корней квадратного уравнения с помощью формулы квадратного корня. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, я готов помочь вам!